Question

Расчитать среднюю асимметрию 121,144,135,122,140,130,101,113,110,140,102,145,130,146,110,145,111,146,136,114

Answer 1

Ответ:

Для расчета средней асимметрии нам необходимо вычислить коэффициент асимметрии для каждого набора данных. Коэффициент асимметрии рассчитывается по формуле:

Где:

- Среднее значение - это сумма всех значений, деленная на количество значений.

- Медиана - это значение, которое находится в середине ряда значений.

- Стандартное отклонение - это мера разброса значений относительно среднего значения.

Таким образом, для данного набора данных мы можем рассчитать коэффициент асимметрии для каждого набора данных и затем найти среднее значение.

Сначала найдем среднее значение, медиану и стандартное отклонение для данного набора данных:

Среднее значение = (121+144+135+122+140+130+101+113+110+140+102+145+130+146+110+145+111+146+136+114) / 20 = 126.6

Медиана = 132.5

Стандартное отклонение = 18.12

Теперь мы можем рассчитать коэффициент асимметрии для каждого набора данных:

Коэффициент асимметрии для 121 = (3 x (121 - 130.5)) / 18.12 = -0.94

Коэффициент асимметрии для 144 = (3 x (144 - 130.5)) / 18.12 = 1.48

Коэффициент асимметрии для 135 = (3 x (135 - 130.5)) / 18.12 = 0.25

Коэффициент асимметрии для 122 = (3 x (122 - 130.5)) / 18.12 = -0.93

Коэффициент асимметрии для 140 = (3 x (140 - 130.5)) / 18.12 = 0.52

Коэффициент асимметрии для 130 = (3 x (130 - 130.5)) / 18.12 = -0.14

Коэффициент асимметрии для 101 = (3 x (101 - 130.5)) / 18.12 = -2.04

Коэффициент асимметрии для 113 = (3 x (113 - 130.5)) / 18.12 = -1.00

Коэффициент асимметрии для 110 = (3 x (110 - 130.5)) / 18.12 = -1.12

Коэффициент асимметрии для 140 = (3 x (140 - 130.5)) / 18.12 = 0.52

Коэффициент асимметрии для 102 = (3 x (102 - 130.5)) / 18.12 = -1.92

Коэффициент асимметрии для 145 = (3 x (145 - 130.5)) / 18.12 = 1.61

Коэффициент асимметрии для 130 = (3 x (130 - 130.5)) / 18.12 = -0.14

Коэффициент асимметрии для 146 = (3 x (146 - 130.5)) / 18.12 = 1.50

Коэффициент асимметрии

Answer 2

Для расчета средней асимметрии набора данных, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти среднее значение (среднюю арифметическую) данного набора данных. 2. Для каждого элемента в наборе данных, вычислить разницу между значением элемента и средним значением. 3. Возвести каждую разницу в куб. 4. Найти сумму всех возведенных в куб разниц. 5. Разделить сумму на количество элементов в наборе данных. 6. Разделить полученное значение на стандартное отклонение набора данных в кубе.

Давайте приступим к расчетам.

Шаг 1: Найти среднее значение

Для данного набора данных: 121, 144, 135, 122, 140, 130, 101, 113, 110, 140, 102, 145, 130, 146, 110, 145, 111, 146, 136, 114, нужно найти среднее значение. Для этого сложим все числа в наборе данных и разделим полученную сумму на количество чисел в наборе данных.

Сумма всех чисел: 2548 Количество чисел: 20

Среднее значение = 2548 / 20 = 127.4

Шаг 2: Вычислить разницу между значением элемента и средним значением

Для каждого числа в наборе данных, вычтем среднее значение, которое мы вычислили на предыдущем шаге.

Разницы: -6.4, 16.6, 7.6, -5.4, 12.6, 2.6, -26.4, -14.4, -17.4, 12.6, -25.4, 17.6, 2.6, 18.6, -17.4, 17.6, -16.4, 18.6, 8.6, -13.4

Шаг 3: Возвести каждую разницу в куб

Для каждой разницы, возведем ее в куб.

Куб разниц: -262.144, 4499.256, 3281.776, -1980.984, 2007.216, 175.616, -18937.344, -2992.384, -5314.344, 2007.216, -16567.304, 5594.336, 175.616, 6158.736, -5314.344, 6158.736, -5677.504, 6158.736, 625.296, -2460.584

Шаг 4: Найти сумму всех возведенных в куб разниц

Сложим все значения, которые мы получили после возведения в куб разниц.

Сумма возведенных в куб разниц: -3505.96

Шаг 5: Разделить сумму на количество элементов в наборе данных

Разделим сумму возведенных в куб разниц на количество элементов в наборе данных.

Среднее значение возведенных в куб разниц = -3505.96 / 20 = -175.298

Шаг 6: Разделить полученное значение на стандартное отклонение набора данных в кубе

Для расчета средней асимметрии, мы должны разделить полученное значение на стандартное отклонение набора данных в кубе. Сначала нам нужно найти стандартное отклонение.

1. Вычислим куб каждого элемента в наборе данных. 2. Найдем среднее значение кубов. 3. Вычислим разницу между каждым кубом и средним значением кубов. 4. Возведем каждую разницу в квадрат. 5. Найдем сумму всех возведенных в квадрат разниц. 6. Разделим сумму на количество элементов в наборе данных. 7. Извлеките квадратный корень из полученного значения.

Давайте приступим к расчетам.

# Шаг 6.1: Вычислить куб каждого элемента в наборе данных

Возведем каждое число в наборе данных в куб.

Кубы: 1815841, 2985984, 2460375, 1815848, 2744000, 2197000, 1030301, 1428847, 1331000, 2744000, 1061208, 3048625, 2197000, 3112136, 1331000, 3112136, 1331000, 3112136, 2548032, 1791594

# Шаг 6.2: Найти среднее значение кубов

Для данного набора данных, найдем среднее значение кубов. Для этого сложим все числа в наборе данных и разделим полученную сумму на количество чисел в наборе данных.

Сумма кубов: 50053143 Количество чисел: 20

Среднее значение кубов = 50053143 / 20 = 2502657.15

# Шаг 6.3: Вычислить разницу между каждым кубом и средним значением кубов

Для каждого куба, вычтем среднее значение кубов, которое мы вычислили на предыдущем шаге.

Разницы: -692816.15, 482326.85, -416282.15, -685809.15, 241342.85, -304657.15, -1472356.15, -107380.15, -1171657.15, 241342.85, -1441449.15, 546967.85, -304657.15, 609478.85, -1171657.15, 609478.85, -1171657.15, 609478.85, 442375.85, -712063.15

# Шаг 6.4: Возвести каждую разницу в квадрат

Для каждой разницы, возведем ее в квадрат.

Квадраты разниц: 480570518107.4225, 232624318020.7223, 173150318517.9225, 470251768267.9225, 58298649602.7225, 92848455612.3225, 2167582008897.4226, 11565265185.7225, 1371960520155.4226, 58298649602.7225, 2079203032540.5227, 299041156822.7223, 92848455612.3225, 371287976676.7224, 1371960520155.4226, 371287976676.7224, 1371960520155.4226, 371287976676.7224, 195674042505.4225, 506670016023.4225

# Шаг 6.5: Найти сумму всех возведенных в квадрат разниц

Сложим все значения, которые мы получили после возведения в квадрат разниц.

Сумма возведенных в квадрат разниц: 18373332587201.94

# Шаг 6.6: Разделить сумму на количество элементов в наборе данных

Разделим сумму возведенных в квадрат разниц на количество элементов в наборе данных.

Среднее значение возведенных в квадрат разниц = 18373332587201.94 / 20 = 918666629360.097

#