Question

СРОЧНО Діагональ осьового перерізу циліндра 13 см, висота 5 см. Знайти площу повної поверхні циліндра.

Answer 1

Розглянемо основу циліндра, яка є колом радіусом 6,5 см (половина діагоналі основи). Тому площа основи дорівнює S_осн = πr^2 = π(6,5)^2 ≈ 132,73 см^2.

Також потрібно знайти площу бічної поверхні циліндра. Її можна знайти за формулою S_біч = 2πrh, де h - висота циліндра, а r - радіус основи. Підставляючи значення, отримуємо: S_біч = 2π(6,5)(5) ≈ 204,2 см^2.

Таким чином, площа повної поверхні циліндра дорівнює: S = 2S_осн + S_біч = 2(132,73) + 204,2 ≈ 469,66 см^2.

Відповідь: 469,66 см^2.

Answer 2

Для розрахунку площі повної поверхні циліндра потрібно врахувати, що циліндр складається з двох кругових основ та бічної поверхні.

Розрахунок площі кругових основ циліндра

Площа круга обчислюється за формулою: S = π * r^2, де S - площа, π - число пі, r - радіус круга.

У даному випадку, радіус кругових основ циліндра дорівнює половині діагоналі основи, тому радіус можна обчислити за формулою: r = d/2, де d - діагональ основи.

Таким чином, радіус кругових основ циліндра дорівнює: r = 13/2 = 6.5 см.

Отже, площа однієї кругової основи циліндра: S1 = π * (6.5)^2.

Розрахунок площі бічної поверхні циліндра

Бічна поверхня циліндра є прямокутником, довжина якого дорівнює довжині окружності кругової основи, а ширина - висоті циліндра.

Довжина окружності круга обчислюється за формулою: C = 2 * π * r.

Таким чином, довжина окружності кругової основи циліндра: C = 2 * π * 6.5.

Отже, площа бічної поверхні циліндра: S2 = C * h, де h - висота циліндра.

Розрахунок площі повної поверхні циліндра

Площа повної поверхні циліндра складається з площі двох кругових основ та площі бічної поверхні.

Отже, площа повної поверхні циліндра: S = 2 * S1 + S2.

Підставляючи значення, отримуємо:

S = 2 * (π * (6.5)^2) + (2 * π * 6.5 * 5).

Розрахуємо це значення:

S ≈ 2 * (3.14 * 6.5^2) + (2 * 3.14 * 6.5 * 5).

Отже, площа повної поверхні циліндра дорівнює близько: S ≈ 2 * 133.35 + 204.2 ≈ 470.9 см^2.

Таким чином, площа повної поверхні циліндра становить близько 470.9 см^2.

[[1]]