Question

Побудуйте графік функції y=-4x+3 дорівнює -5​

Answer 1

Чтобы построить график функции, нужно на плоскости отметить несколько точек, координаты которых удовлетворяют уравнению функции, и затем провести прямую линию, проходящую через эти точки.

Для начала построим график функции y = -4x + 3, отметив на плоскости несколько точек, в которых значение координат y удовлетворяет уравнению:

x | y

--|--

0 | 3

1 | -1

2 | -5

3 | -9

Подставляем значение x в уравнение и находим соответствующее значение y.

Построим полученные точки на координатной плоскости и проведем через них прямую линию:

|

10 -

9 -

8 -

7 -

6 -

5 o(2,-5)

4 \

3 \

2 \

1 o(0,3) o(1,-1)

0 - - - - - - -

0 1 2 3 4 5 6

Таким образом, график функции y = -4x + 3 имеет вид прямой линии, проходящей через точки (0,3), (1,-1) и (2,-5).

Чтобы построить график уравнения y = -5, нужно провести горизонтальную линию на высоте y = -5:

|

10 -

9 -

8 -

7 -

6 -

5 -

4 \

3 \

2 \

1 \

0 - - - - - - -

0 1 2 3 4 5 6

Точка пересечения графика функции и прямой y = -5 имеет координаты (8/4, -5) = (2, -5).

Таким образом, решая уравнение -4x + 3 = -5, мы получили, что точка (2,-5) находится на графике функции y = -4x + 3 и на горизонтальной прямой y = -5.

Answer 2

Щоб побудувати графік функції \(y = -4x + 3\), яка дорівнює -5, спочатку замінимо \(y\) на -5 у рівнянні і вирішимо його відносно \(x\):

\[ -4x + 3 = -5 \]

Віднімемо 3 з обох боків:

\[ -4x = -8 \]

Розділімо обидва боки на -4:

\[ x = 2 \]

Отже, отримали \(x = 2\). Тепер, коли ми маємо значення \(x\), можемо знайти відповідне значення \(y\), підставивши \(x = 2\) назад у рівняння:

\[ y = -4 \cdot 2 + 3 = -8 + 3 = -5 \]

Отже, маємо точку (2, -5). Ця точка лежить на графіку функції \(y = -4x + 3\), яка дорівнює -5.

Тепер побудуємо графік:

\[ y = -4x + 3 \]

На графіку ми позначимо точку (2, -5):

\[ \begin{array}{c|c} x & y \\ \hline 0 & 3 \\ 1 & -1 \\ 2 & -5 \\ 3 & -9 \\ \end{array} \]

Тепер можемо намалювати лінію, яка проходить через ці точки. Графік буде виглядати як пряма лінія, яка спускається вниз і ліворуч від вертикальної осі \(y\). Точка (2, -5) буде на цій лінії.

Зазначте точку (2, -5) і проведіть лінію, що проходить через цю точку і має загальний нахил, який вказує на коефіцієнт \(m = -4\) у рівнянні \(y = mx + b\).