Question

Помогитееее!!! исходя из аксиомы поля докажите что а*0 =0 для всех а

Answer 1

Ответ:

а*0=0 потому что если даже а=6

6*0=0 потому что любое число умножить на 0 получается 0

100*0=0

Answer 2

Исходя из аксиомы поля, мы можем доказать, что для любого числа a, умноженного на ноль, получается ноль.

Доказательство:

Для начала, давайте вспомним аксиому поля, которая гласит: "Для любого элемента a в поле, a + 0 = a". Это означает, что прибавление нуля к любому числу не изменяет его значение.

Теперь, чтобы доказать, что a * 0 = 0 для всех a, мы можем воспользоваться аксиомой поля и свойством сложения.

Мы знаем, что a * 0 = (a * 0) + 0. По аксиоме поля, мы можем заменить (a * 0) + 0 на (a * 0). Таким образом, у нас получается a * 0 = (a * 0) + 0 = (a * 0).

Теперь, чтобы доказать, что a * 0 = 0, нам нужно показать, что (a * 0) равно нулю.

Мы можем воспользоваться свойством сложения и вычесть (a * 0) из обеих сторон уравнения a * 0 = (a * 0). Получаем (a * 0) - (a * 0) = 0.

Теперь, используя свойство распределительности, мы можем факторизовать (a * 0) - (a * 0). Получаем (a - a) * 0 = 0.

Так как a - a равно нулю (по свойству вычитания), мы можем заменить (a - a) * 0 на 0 * 0. Таким образом, у нас получается 0 * 0 = 0.

Таким образом, мы доказали, что для любого числа a, умноженного на ноль, получается ноль.

Доказательство:

- Используя аксиому поля, мы заменяем (a * 0) + 0 на (a * 0). - Используя свойство сложения, мы вычитаем (a * 0) из обеих сторон уравнения a * 0 = (a * 0). - Используя свойство распределительности, мы факторизуем (a * 0) - (a * 0) и получаем (a - a) * 0 = 0. - Используя свойство вычитания, мы заменяем (a - a) на 0 и получаем 0 * 0 = 0.

Обратите внимание, что исходя из предоставленных результатов поиска, некоторые из них не содержат информацию, связанную с аксиомой поля или доказательством, поэтому я использовал только доступные сниппеты для данного ответа.