Question

8 Довжина діагоналі прямокутника дорівнює 6 см, а довжина меншої сторони- 3 см. Знайдіть відношення кутів, на які діагональ ділить кут прямокутника. СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!!​

Answer 1

Відповідь:

1:2

Покрокове пояснення:

при проведенні діагоналі, отмуємо прямокутний трикутник у якого катет 3 см і гіпонезу 6см.

Знаходимо синус кута між катетом і гіпотенузою 3/6= 0,5

Знаходимо кут, він буде дорівнювати арксинусу 0,5 і дорівнювати 30 градусам
Другий кут  90-30=60.

Знаходимо відношення кутів, які ділять діагональ 30:60=1:2

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно знати, як діагональ прямокутника ділить кути прямокутника. Давайте розглянемо це.

Відношення кутів, на які діагональ ділить кут прямокутника

Для знаходження відношення кутів, на які діагональ ділить кут прямокутника, ми можемо скористатися властивістю прямокутника, що каже, що протилежні кути прямокутника рівні. Оскільки діагональ ділить кут прямокутника, вона розділяє його на два рівних кута.

Знаходження відношення кутів

Довжина діагоналі прямокутника дорівнює 6 см, а довжина меншої сторони - 3 см. Щоб знайти відношення кутів, на які діагональ ділить кут прямокутника, нам потрібно знайти величину цих кутів.

За теоремою Піфагора, довжина діагоналі прямокутника може бути знайдена за допомогою формули:

діагональ^2 = довжина^2 + ширина^2

В нашому випадку, діагональ^2 = 6^2 = 36, а довжина^2 = 3^2 = 9. Застосовуючи формулу, ми можемо знайти ширину:

ширина^2 = діагональ^2 - довжина^2

ширина^2 = 36 - 9 = 27

ширина = √27 ≈ 5.196 см

Тепер, коли ми знаємо довжину і ширину прямокутника, ми можемо знайти відношення кутів, на які діагональ ділить кут прямокутника.

Відношення кутів дорівнює відношенню довжини діагоналі до довжини меншої сторони:

відношення кутів = довжина діагоналі / довжина меншої сторони

відношення кутів = 6 / 3 = 2

Отже, відношення кутів, на які діагональ ділить кут прямокутника, дорівнює 2.

Висновок

Відношення кутів, на які діагональ ділить кут прямокутника, дорівнює 2. Це означає, що діагональ розділяє кут прямокутника на два рівних кути.