Question

довжига діагоналі прямокутника 6 см, а довжина меншої сторони 3 см.Знайдіть відношення кутів,на які діагональ ділить кут прямокутника ​

Answer 1

Ответ: 1:2.

Пошаговое объяснение: при проведении диагонали образуется прямоугольный треугольник, у которого катет 3см и гипотенуза 6см.

Находим синус угла между катетом и гипотенузой и он равен 3/6=0,5.

Находим угол, он будет равен арксинусу 0,5 и равен 30°. Второй угол будет равен 90-30=60°. Находим отношение углов, которые делит диагональ: 30:60=1:2.

Answer 2

Діагональ прямокутника розділяє його на два прямокутних трикутники. Ми можемо використовувати тригонометричні відношення, щоб знайти відношення кутів, на які діагональ ділить кут прямокутника.

Для цього прямокутника маємо такі відомості: Довжина меншої сторони = 3 см (a) Довжина більшої сторони (яку діагональ розділяє) = 6 см (b)

Ми можемо використовувати тригонометричні відношення для прямокутного трикутника:

1. Тангенс кута дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої: тан(θ) = (a / 2) / (b / 2)

2. Тепер ми можемо спростити це відношення: тан(θ) = (a / 2) / (b / 2) тан(θ) = a / b

3. Тепер ми можемо знайти кут θ, використовуючи обернену функцію тангенсу (арктангенс): θ = arctan(a / b)

Підставимо значення a = 3 см і b = 6 см у це вираз:

θ = arctan(3 / 6) θ = arctan(0.5)

Використовуючи калькулятор, знайдемо арктангенс 0.5:

θ ≈ 26.57 градусів

Отже, кут, на який діагональ ділить кут прямокутника, приблизно дорівнює 26.57 градусів.