Question

Д) Разделить число 140 на три части, если известно, что первая и вторая части относятся как 2:3, а вторая и третья части как 4:5.​

Answer 1

Відповідь:

Чтобы разделить число 140 на три части пропорционально числам 2:3 и 4:5, нам нужно найти три члена 140, которые относятся друг к другу как 2:3 и 4:5. Первый способ: обозначьте нужные части буквами a, b и с. Так как отношение не изменится, то если оба члена умножить на одно и то же число, умножим члены первого отношения на 4, а второго на 3: a: b = 2:3 = 8:12; б: с = 4:5 = 12:15; Таким образом, a:b:c = 8:12:15. Поскольку 8 + 12 + 15 = 35, a = (140 : 35) · 8 = 32; b = (140 : 35) · 12 = 48; c = (140 : 35) · 15 = 60.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте представим первую и вторую части числа 140 как 2x и 3x соответственно, где x - это неизвестное число. Тогда, вторую и третью части числа 140 можно представить как 4y и 5y, где y - также неизвестное число.

Мы знаем, что сумма всех трех частей должна быть равна числу 140:

2x + 3x + 4y + 5y = 140

Упростим это уравнение:

5x + 9y = 140

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными:

2x + 3x = 5x 4y + 5y = 9y

Таким образом, мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Используем первое уравнение:

5x + 9y = 140

Первая и вторая части относятся как 2:3, поэтому 2x = (2/3)(140):

2x = (2/3)(140) = 280/3

Теперь у нас есть значение x:

x = (280/3) / 2 = 280/6 = 140/3

Используем второе уравнение:

4y + 5y = 9y

Вторая и третья части относятся как 4:5, поэтому 4y = (4/5)(140):

4y = (4/5)(140) = 112

Теперь у нас есть значение y:

y = 112 / 4 = 28

Итак, мы нашли значения x и y:

x = 140/3 и y = 28

Теперь мы можем найти значения первой, второй и третьей частей числа 140:

Первая часть: 2x = 2(140/3) = 280/3 Вторая часть: 3x = 3(140/3) = 140 Третья часть: 5y = 5(28) = 140

Таким образом, первая, вторая и третья части числа 140 равны 280/3, 140 и 140 соответственно.