Question

883. 1) Постройте четырехугольник, шестиугольник. Проведите диаго- нали. Сколько диагоналей у каждого многоугольника? Можно ли провести диагональ в треугольнике? Ответ обоснуйте. 2) Постройте: а) пятиугольник; б) семиугольник. Найдите периметр каждого многоугольника.​

Answer 1

А) 12 см
б) 15 см
Надеюсь помогла

Answer 2

1) Диагонали в четырехугольнике и шестиугольнике

Чтобы построить четырехугольник, нужно провести четыре стороны. Каждая сторона соединяет две вершины четырехугольника. Для четырехугольника с n вершинами (где n - число вершин), количество диагоналей можно вычислить по формуле:

Количество диагоналей = n * (n - 3) / 2

В нашем случае, n = 4 (четыре вершины), поэтому количество диагоналей в четырехугольнике будет:

Количество диагоналей = 4 * (4 - 3) / 2 = 2

То есть, в четырехугольнике будет 2 диагонали.

Аналогично, для шестиугольника с n вершинами, количество диагоналей можно вычислить по формуле:

Количество диагоналей = n * (n - 3) / 2

В нашем случае, n = 6 (шесть вершин), поэтому количество диагоналей в шестиугольнике будет:

Количество диагоналей = 6 * (6 - 3) / 2 = 9

То есть, в шестиугольнике будет 9 диагоналей.

2) Построение пятиугольника и семиугольника, и вычисление периметра

а) Пятиугольник:

Пятиугольник - это многоугольник с пятью вершинами и пятью сторонами. Чтобы построить пятиугольник, нужно провести пять сторон, соединяющих пять вершин.

б) Семиугольник:

Семиугольник - это многоугольник с семью вершинами и семью сторонами. Чтобы построить семиугольник, нужно провести семь сторон, соединяющих семь вершин.

Периметр многоугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. Для каждого многоугольника, нужно знать длины его сторон, чтобы вычислить периметр. Эта информация не предоставлена в вопросе, поэтому невозможно точно вычислить периметры пятиугольника и семиугольника.

Однако, если предположить, что все стороны многоугольника равны между собой, то можно использовать следующие формулы:

а) Периметр пятиугольника = 5 * длина одной стороны

б) Периметр семиугольника = 7 * длина одной стороны

Но, как уже сказано, без указания длины сторон невозможно точно вычислить периметры пятиугольника и семиугольника.