Question

У першому баку було 120 л води, а в другому - 102 л. Щохвилини з першого бака виливається 5 л води, а з другого 7 л. Через скільки хвилин у першому баку води залишиться в 1,5 рази більше, ніж у другому?​

Answer 1

Відповідь:

Через 6 хвилин у першому баку води залишиться в 1,5 рази більше, ніж у другому?.

Покрокове пояснення:

Позначимо як Х - кількість хвилин, по закінченні яких у першому баку води залишиться в 1,5 рази більше, ніж у другому.

Щохвилини з першого бака виливається 5 л води, а з другого 7 л. Таким чином через Х хвилин з першого бака вильється 5Х л води, а з другого 7Х л. Відповідно у першому баку залишиться ( 120 - 5Х ) л води, а в другому ( 102 - 7Х ) л. Маємо рівняння:

120 - 5Х = 1,5 × ( 102 - 7Х )

120 - 5Х = 153 - 10,5Х

10,5Х - 5Х = 153 - 120

5,5Х = 33

Х = 33 / 5,5 = 6 хвилин.

Answer 2

Давай розв'яжемо цю задачу крок за кроком. Спочатку визначимо, скільки води залишиться в кожному баці після певного часу.

Нехай \(х\) - кількість хвилин, після яких у першому баці буде в \(1.5\) рази більше води, ніж у другому.

Також, важливо врахувати, що кожну хвилину з першого баку виливається \(5\) л води, а з другого - \(7\) л води.

Отже, кількість води в першому баці через \(х\) хвилин буде \(120 - 5x\) л, а в другому - \(102 - 7x\) л.

За умовою задачі води в першому баці буде в \(1.5\) рази більше, ніж у другому після \(х\) хвилин:

\[1.5 \cdot (102 - 7x) = 120 - 5x\]

Розв'яжемо це рівняння для \(x\):

\[1.5 \cdot 102 - 1.5 \cdot 7x = 120 - 5x\]

\[153 - 10.5x = 120 - 5x\]

\[153 - 120 = 10.5x - 5x\]

\[33 = 5.5x\]

\[x = \frac{33}{5.5} = 6\]

Отже, через 6 хвилин в першому баці залишиться води в \(1.5\) рази більше, ніж у другому.