Question

1240. Периметр треугольника ABC равен 24 см. Сторона АС боль- Рис. 7.54 ше стороны ВС на 4 см, а сторона ВС меньше стороны АВ на 2 см. Найдите стороны треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Дан  Δ АВС .  Обозначим стороны :  а = BC , b = AC , c = AB .

b > a  на 4 см  ⇒   b = a + 4  

a < c  на 2 см   ⇒   с = а + 2

Периметр  Р = a + b + c = 24  cм

P = a + (a+4) + (a+2) = 3a + 6  ,     3а + 6 = 24  ,   а + 2 = 8  ,   а = 6  (см)

b = 6 + 4 = 10  (см)

с = 6 + 2 = 8  (см)  

Ответ:   АВ = 8 см ,  АС = 10 см ,  ВС = 6 см .      

Answer 2

Для решения этой задачи нам дан периметр треугольника ABC, который равен 24 см. Также известно, что сторона AC больше стороны BC на 4 см, а сторона BC меньше стороны AB на 2 см.

Пусть сторона AB равна x см. Тогда сторона AC будет равна (x + 4) см, а сторона BC будет равна (x - 2) см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, это:

AB + AC + BC = x + (x + 4) + (x - 2) = 3x + 2

Из условия задачи известно, что периметр треугольника ABC равен 24 см. Поэтому мы можем записать уравнение:

3x + 2 = 24

Чтобы найти значение x, решим это уравнение:

3x = 24 - 2 3x = 22 x = 22 / 3 x ≈ 7.333

Таким образом, сторона AB треугольника ABC примерно равна 7.333 см. Сторона AC будет равна (7.333 + 4) ≈ 11.333 см, а сторона BC будет равна (7.333 - 2) ≈ 5.333 см.

Проверим, что сумма длин всех сторон треугольника равна 24 см:

7.333 + 11.333 + 5.333 ≈ 24

Итак, сторона AB ≈ 7.333 см, сторона AC ≈ 11.333 см и сторона BC ≈ 5.333 см.