Question

Найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных одновременно 77 и 6. Помогите срочно пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Для того, чтобы найти сумму всех трехзначных чисел, которые одновременно делятся на 77 и 6, необходимо разделить 1000 на 462 (наименьшее общее кратное 77 и 6).

1000 ÷ 462 = 2 с остатком 76

Таким образом, существует 2 полных круга трехзначных чисел, кратных 462 (77 × 6), плюс 76 чисел в диапазоне от 100 до 999.

Суммируем числа перового полного круга: 462 + 924 + ... + 924 = (462 + 924) × 2 ÷ 2 = 1386.

Суммируем числа второго полного круга: 1386 + 462 + 924 + ... + 462 = 2 × (1386) = 2772.

Теперь остается прибавить 76 чисел, кратных 462, но меньше 1000. Максимальное такое число - 924, наименьшее - 154.

Сумма всех таких чисел равна:

154 + 616 + 770 + 924 + ... + 924 = (154 + 924) × 4 ÷ 2 = 2032.

Итого, сумма всех трехзначных чисел, кратных одновременно 77 и 6, равна:

1386 + 2772 + 2032 = 6190.

Ответ: 6190.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы всех трехзначных чисел, кратных одновременно 77 и 6, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии

Сумма арифметической прогрессии может быть найдена с помощью следующей формулы: S = (n/2)(a + l), где: - S - сумма прогрессии, - n - количество элементов в прогрессии, - a - первый элемент прогрессии, - l - последний элемент прогрессии.

Нахождение количества чисел

Чтобы найти количество трехзначных чисел, кратных одновременно 77 и 6, нам нужно найти количество чисел, кратных 462 (наименьшее общее кратное чисел 77 и 6), в диапазоне от 100 до 999.

Для этого мы можем использовать формулу для нахождения количества элементов в арифметической прогрессии: n = (l - a)/d + 1, где: - n - количество элементов в прогрессии, - a - первый элемент прогрессии, - l - последний элемент прогрессии, - d - разность между элементами прогрессии.

В данном случае, a = 462, l = 990 (наибольшее трехзначное число, кратное 462), d = 462.

Вычислим количество трехзначных чисел, кратных одновременно 77 и 6: n = (990 - 462)/462 + 1 = 2.

Нахождение суммы чисел

Теперь, когда мы знаем количество трехзначных чисел, кратных одновременно 77 и 6, мы можем использовать формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии.

Сумма всех трехзначных чисел, кратных одновременно 77 и 6, будет равна: S = (2/2)(462 + 990) = 726.

Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, кратных одновременно 77 и 6, равна 726.

Пожалуйста, обратите внимание, что информация, предоставленная выше, основана на результате поиска