Question

СРОЧНООО!!!!!!!! Доведіть, що при будь якому значенні змінної вираз набуває від'ємного значення: (2,55 b-2,8)-(8+17b) *0,9​

Answer 1

Для доведення того, що при будь-якому значенні змінної вираз набуває від'ємного значення, необхідно показати, що він менший за нуль.

Підставляємо дані виразу:
(2.55b - 2.8) - (8 + 17b) * 0.9 = 2.55b - 2.8 - 0.9 * 8 - 0.9 * 17b = -12.15b - 10.4

Отримане число -12,15b - 10,4 є від'ємним при будь-якому значенні b, оскільки обидва доданки є від'ємними (оскільки 12,15 та 10,4 додатні числа), а в процесі їх віднімання від'ємність збільшується. Отже, вираз буде завжди від'ємним.

Answer 2

Звісно, давайте спростимо вираз крок за кроком:

\[ (2,55 + b - 2,8) - (8 + 17b) \times 0,9 \]

1. Розпочнемо зі спрощення дужок. \[ (2,55 + b - 2,8) \] Результат виразу \(2,55 + b - 2,8\) дорівнює \(b - 0,25\).

2. Тепер розглянемо другу дужку. \[ (8 + 17b) \times 0,9 \] Результат виразу \((8 + 17b) \times 0,9\) дорівнює \(7,2 + 15,3b\).

3. Після цього ми маємо вираз \(b - 0,25 - (7,2 + 15,3b)\).

4. Перепишемо це як \(b - 0,25 - 7,2 - 15,3b\).

5. Згрупуємо подібні терміни, щоб спростити вираз: \[ (b - 15,3b) + (-0,25 - 7,2) \] \[ (-14,3b) - 7,45 \]

Отже, після всіх операцій отримали вираз \(-14,3b - 7,45\). Цей вираз представляє собою комбінацію множини значень \(b\), які зроблять вираз від'ємним.

Якщо ми хочемо знайти значення \(b\), при яких вираз стане від'ємним, то використаємо нерівність:

\(-14,3b - 7,45 < 0\)

Далі можна розв'язати цю нерівність для \(b\) та знайти діапазон значень \(b\), при яких вираз буде від'ємним.