Question

Вы отправились в путешествие. В первый день вы проехали 300 км, а каждый последующий день вы проезжали на 20% больше, чем предыдущий день. Сколько километров вы проедете за 7 дней? Округлите ответ до целого числа в большую сторону .

Answer 1

Ответ:

896

Пошаговое объяснение:

1 день - 300

2 день - 300 + 20 % = 360

3 день - 432

4 день - 518,4

5 день - 622,08

6 день - 746,496

7 день - 895, 7952

Округляем и получаем 896 км.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. Первый день вы проехали 300 км.

На каждом последующем дне вы проезжаете на 20% больше, чем предыдущий день. Это означает, что на второй день вы проедете 300 + 20% от 300, на третий день - 300 + 20% от второго дня, и так далее.

Математически это можно выразить следующим образом:

1. День: 300 км 2. День: \(300 + 0.2 \times 300\) км 3. День: \(300 + 0.2 \times (300 + 0.2 \times 300)\) км 4. День: \(300 + 0.2 \times (300 + 0.2 \times (300 + 0.2 \times 300))\) км и так далее.

Чтобы облегчить расчеты, мы можем использовать формулу для суммы геометрической прогрессии:

\[S_n = a \times \frac{1 - r^n}{1 - r},\]

где: - \(S_n\) - сумма первых n членов прогрессии, - \(a\) - первый член прогрессии, - \(r\) - коэффициент прогрессии, - \(n\) - количество членов прогрессии.

В данном случае \(a = 300\), \(r = 1.2\) (поскольку каждый следующий день на 20% больше предыдущего), и \(n = 7\) (так как 7 дней).

Теперь подставим значения в формулу:

\[S_7 = 300 \times \frac{1 - 1.2^7}{1 - 1.2}.\]

Рассчитаем:

\[S_7 = 300 \times \frac{1 - 7.612}{-0.2} \approx 300 \times \frac{6.612}{0.2} \approx 300 \times 33.06 \approx 9918.\]

Таким образом, вы пройдете примерно 9918 км за 7 дней. Округляя в большую сторону, ответ будет 9919 км.