Question

Яке з чисел є розв'язком нерівності? Х³-Х²-5>0 1) -1 2) 2 3) 1 4) 3 5) 0

Answer 1

Ответ:

1) -1

Пошаговое объяснение:

....,........,.....

Answer 2

Щоб знайти розв'язки нерівності \(x^3 - x^2 - 5 > 0\), треба визначити значення \(x\), для яких вираз \(x^3 - x^2 - 5\) є додатнім.

Спочатку розглянемо кожин із запропонованих варіантів значень \(x\) і підставимо їх у вираз:

1. \(x = -1\): \((-1)^3 - (-1)^2 - 5 = -1 + 1 - 5 = -5\), отже, вираз менше нуля.

2. \(x = 2\): \(2^3 - 2^2 - 5 = 8 - 4 - 5 = -1\), отже, вираз також менше нуля.

3. \(x = 1\): \(1^3 - 1^2 - 5 = 1 - 1 - 5 = -5\), отже, вираз менше нуля.

4. \(x = 3\): \(3^3 - 3^2 - 5 = 27 - 9 - 5 = 13\), отже, вираз більше нуля.

Отже, для нерівності \(x^3 - x^2 - 5 > 0\) розв'язком буде множина значень \(x\), для яких \(x < -1\) або \(1 < x < 2\). Тобто розв'язок можна виразити як \(-\infty < x < -1\) або \(1 < x < 2\).