Question

Касательные АС и ВС, проведенные к окружности с центром в точке О из точки С пересекаются под углом 48°. Найдите градусную меру угла ABO. помогите пожалуйстаааа!!!

Answer 1

Ответ:

∠ABO =180∘ - ∠CAB - ∠CBA = 180∘ - 90∘ - 90∘ + 48∘=48∘

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах касательных и центральных углах в окружности.

Свойства касательных и центральных углов в окружности

1. Касательная, проведенная к окружности из точки, лежащей вне окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. 2. Центральный угол, опирающийся на дугу, равен удвоенному углу, опирающемуся на соответствующую хорду.

Решение задачи

Дано, что касательные АС и ВС, проведенные к окружности с центром в точке О, пересекаются под углом 48°. Нам нужно найти градусную меру угла ABO.

По свойству касательных, угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90°. Поэтому угол ACS равен 90°.

Также, по свойству центральных углов, угол AOB равен удвоенному углу ACS. То есть, угол AOB = 2 * 90° = 180°.

Таким образом, градусная мера угла ABO равна 180°.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!