Question

2(x-2y)=x-8y, 5(x+y)=2(x−y)+10;​

Answer 1

Відповідь:

х = 8

у = -2

Покрокове пояснення:

2(x-2y)=x-8y ( 1 )

5(x+y)=2(x−y)+10 ( 2 )

Из ( 1 ):

2(x-2y)=x-8y

2х - 4у = х - 8у

2х - х + 8у - 4у = 0

х + 4у = 0

Из ( 2 ):

5(x+y)=2(x−y)+10

5х + 5у = 2х - 2у + 10

5х - 2х + 5у + 2у = 10

3х + 7у = 10

Получаем систему:

х + 4у = 0 ( 3 )

3х + 7у = 10 ( 4 )

Из ( 3 ):

х = - 4у

Подставляем х в ( 4 ):

3 × ( -4у ) + 7у = 10

-12у + 7у = 10

-5у = 10

у = 10 / ( -5 ) = -2

Подставляем у в ( 3 ):

х + 4 × ( -2 ) = 0

х = 8

Решение:

х = 8

у = -2

Проверка:

Подставляем х = 8 и у = -2 в ( 1 ) и ( 2 ):

1) 2(8-2*(-2))=8-8*(-2)

2( 8 + 4 ) = 8 + 16

24 = 24

2) 5(8+(-2))=2(8−(-2))+10

5( 8 - 2 ) = 2( 8 + 2 ) + 10

30 = 20 + 10

30 = 30

Все правильно.

Answer 2

Давайте решим систему уравнений поэтапно:

Уравнение 1: 2(x - 2y) = x - 8y Уравнение 2: 5(x + y) = 2(x - y) + 10

Шаг 1: Раскроем скобки в обоих уравнениях: Уравнение 1: 2x - 4y = x - 8y Уравнение 2: 5x + 5y = 2x - 2y + 10

Шаг 2: Сгруппируем похожие слагаемые: Уравнение 1: 2x - x - 4y + 8y = 0 Уравнение 2: 5x - 2x + 5y + 2y = 10

Шаг 3: Упростим каждое уравнение: Уравнение 1: x + 4y = 0 Уравнение 2: 3x + 7y = 10

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x + 4y = 0 3x + 7y = 10

Метод решения системы уравнений: Метод замещения

Шаг 1: Разрешим первое уравнение относительно x: x = -4y

Шаг 2: Подставим выражение для x во второе уравнение: 3(-4y) + 7y = 10

Шаг 3: Решим полученное уравнение: -12y + 7y = 10 -5y = 10 y = -2

Шаг 4: Подставим значение y в первое уравнение для нахождения x: x + 4(-2) = 0 x - 8 = 0 x = 8

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 8 и y = -2.