Question

3. У змаганнях зі штовхання ядра беруть участь 8 спортсменів. Скількома способами можуть розподілятися перше, друге, третє, четверте та п'яте місця?​

Answer 1

Ответ:

Кількість способів розподілу 5 призових місць серед 8 учасників можна знайти за допомогою формули для розміщення з повторенням:

n^k,

де n - кількість елементів, а k - кількість місць.

У нашому випадку, кількість способів буде рівна:

8^5 = 32768

Отже, є 32768 способів розподілу 5 призових місць серед 8 учасників

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розподілу першого місця може бути вибраний будь-який з 8 спортсменів, тому є 8 способів.

Після розподілу першого місця на залишені 7 спортсменів застосовується той самий принцип для розподілу другого місця. Тобто для другого місця може бути обраний будь-який з 7 залишених спортсменів. Значить, існує 7 способів розподілу другого місця.

Таким самим чином, для третього місця може бути вибраний будь-який з 6 спортсменів, тому розподілу третього місця є 6 способів.

Для четвертого місця може бути обраний будь-який з 5 спортсменів, тому існує 5 способів розподілу четвертого місця.

На п'яте місце залишається 1 із 4 спортсменів.

Отже, загальна кількість способів розподілу перших п'яти місць у змаганнях з штовхання ядра буде дорівнювати:

8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 6,720 способів.