Question

№ 4. На пошиття 1 плаття та 3 костюмів пішло 9 метрів тканини, а на 2 плаття та 5костюмів - 16 метрів. Скільки тканини треба для одного плаття і скільки для одного костюма?​

Answer 1

Ответ:

Для пошиття одного плаття необхідно 3 метри тканини, а для одного костюма - 2 метри.

Пошаговое объяснение:

На пошиття 1 плаття та 3 костюмів пішло 9 метрів тканини, а на 2 плаття та 5костюмів - 16 метрів. Скільки тканини треба для одного плаття і скільки для одного костюма?

Позначимо через x кількість тканини, яка потрібна для пошиття одного плаття, а через y - кількість тканини, необхідна для пошиття одного костюма.

За умовою задачі маємо систему рівнянь:

$\begin{cases}x + 3y=9\\2x+5y=16\end{cases}$

$\begin{cases}x = 9 - 3y\\2(9 - 3y)+5y=16\end{cases}$

Розв'яжемо друге рівняння:

18-6у+5у=16

-у=-2

у=2

Тоді:

х=9-3•2=9-6=3

Отже, для пошиття одного плаття необхідно 3 метри тканини, а для одного костюма - 2 метри.

#SPJ1

Answer 2

Нехай x - кількість тканини (в метрах), потрібна для пошиття одного плаття, а y - кількість тканини (в метрах), потрібна для пошиття одного костюма.

За умовою задачі, на пошиття 1 плаття та 3 костюмів пішло 9 метрів тканини. Таким чином, ми можемо скласти рівняння:

1x + 3y = 9 (1)

А також, на пошиття 2 плаття та 5 костюмів пішло 16 метрів тканини, що дає нам друге рівняння:

2x + 5y = 16 (2)

Розв’язавши систему цих двох рівнянь методом елімінації, отримаємо значення x та y.

Можна помножити перше рівняння (1) на 2, щоб убити коефіцієнт x в другому рівнянні (2):

2(1x + 3y) = 2(9) 2x + 6y = 18 (3)

Тепер віднімаємо друге рівняння (2) від третього рівняння (3):

(2x + 6y) - (2x + 5y) = 18 - 16

2x - 2x + 6y - 5y = 2

y = 2

Підставляємо значення y в перше рівняння (1) для знаходження x:

1x + 3(2) = 9 x + 6 = 9 x = 3

Таким чином, для пошиття одного плаття потрібно 3 метри тканини, а для пошиття одного костюма потрібно 2 метри тканини.