Question

Напишите пожалуйста все формулы прогрессии ​

Answer 1

Ответ:1 фото (арифметическая прогрессия). 2 (геометрическая прогрессия)

Прогрессия - последовательность чисел, получаемых по некоторому правилу. Числа составляющие последовательность, называются ее членами.

• арифметическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый член получается из предыдущего путем прибавления к нему одного и того же числа d, называемого разностью этой арифметической прогрессии.

• геометрическая прогрессия

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый член получается из предыдущего путем прибавления к нему одного и того же числа d, называемого разностью этой арифметической прогрессии.

надеюсь помогла)

Answer 2

Конечно, я могу предоставить вам формулы для различных видов прогрессий. Прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый член, начиная с определенного момента, получается из предыдущего добавлением (или вычитанием) одного и того же постоянного числа. Вот некоторые основные виды прогрессий и соответствующие им формулы:

1. Арифметическая прогрессия (АП): - Общий член (a_n): \( a_n = a_1 + (n-1)d \), где \(a_1\) - первый член, \(d\) - разность.

Пример: Если первый член \(a_1 = 3\), разность \(d = 5\), то 5-й член будет \(a_5 = 3 + (5-1) \times 5 = 23\).

2. Геометрическая прогрессия (ГП): - Общий член (a_n): \( a_n = a_1 \times r^{(n-1)} \), где \(a_1\) - первый член, \(r\) - знаменатель.

Пример: Если первый член \(a_1 = 2\), знаменатель \(r = 3\), то 4-й член будет \(a_4 = 2 \times 3^{(4-1)} = 54\).

3. Гармоническая прогрессия (ГарП): - Общий член (a_n): \( a_n = \frac{1}{a_1 + (n-1)d} \), где \(a_1\) - первый член, \(d\) - разность.

4. Квадратичная прогрессия (Кв.П): - Общий член (a_n): \( a_n = a_1 + (n-1)d + \frac{(n-1)(n-2)}{2} \times c \), где \(a_1\) - первый член, \(d\) - разность, \(c\) - константа.

Пример: Если \(a_1 = 1\), разность \(d = 3\), константа \(c = 2\), то 3-й член будет \(a_3 = 1 + (3-1) \times 3 + \frac{(3-1)(3-2)}{2} \times 2 = 16\).

Это основные формулы для различных типов прогрессий. Если у вас есть конкретные вопросы по какому-то виду прогрессии или формуле, дайте мне знать, и я постараюсь помочь!