Question

100 БАЛОВ 6 КЛАС Три пароплави заходять в Очаків (Миколаївська область) після кожного рейсу. Перший пароплав здійснює свій рейс за 24 год. другий - за 30 годин, а третій - за 18 годин. Через скільки най- менше діб усі три пароплави зустрінуться в Очакові після їх од- ночасного виходу з порту?

Answer 1

Ответ:

Через 360 часов или 15 дней

Пошаговое объяснение:

Найдем наименьшее общее кратное чисел.

НОК (18; 24; 30) = 360
18 = 2 * 3 * 3

24 = 2 * 2 * 2 * 3

30 = 2 * 3 * 5

НОК (18; 24; 30) = 2 * 3 * 5 * 3 * 2 * 2 = 360

Через 360 часов все три парохода встретятся

1 день = 24 часа

360 : 24 = 15 дней

Answer 2

Для того чтобы определить, через сколько дней все три пароплава встретятся в Очакове, нужно найти наименьшее общее кратное времен, за которое каждый пароплав совершает свой рейс.

Для первого пароплава это 24 часа, для второго - 30 часов, для третьего - 18 часов.

Найдем наименьшее общее кратное для этих трех чисел.

Для начала разложим каждое число на простые множители:

24 = 2 * 2 * 2 * 3 30 = 2 * 3 * 5 18 = 2 * 3 * 3

Теперь возьмем каждый простой множитель с наибольшей степенью, которая встречается в одном из чисел:

2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360

Таким образом, наименьшее общее кратное для времен каждого пароплава составляет 360 часов.

Так как в сутках 24 часа, то для перевода времени в дни нужно разделить 360 на 24:

360 / 24 = 15

Ответ: все три пароплава встретятся в Очакове через 15 дней после их одновременного выхода из порта.

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі потрібно знайти найменше спільне кратне (НСК) трьох чисел: 24, 30 і 18.

Спочатку розкладемо числа на прості множники: 24 = 2^3 * 3 30 = 2 * 3 * 5 18 = 2 * 3^2

Тепер знайдемо максимальну степінь кожного простого множника, яка зустрічається в цих числах: 2^3 * 3^2 * 5 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360

Отже, НСК чисел 24, 30 і 18 дорівнює 360.

Тепер потрібно розрахувати, через скільки днів всі три пароплави зустрінуться в Очакові. Це буде кратним числу 360.

Для цього потрібно знайти найменше число, яке ділиться на 360 без остачі. Це можна зробити, поділивши 360 на найбільший спільний дільник (НСД) чисел 24, 30 і 18.

НСД(24, 30, 18) = НСД(НСД(24, 30), 18) = НСД(6, 18) = 6

Тому найменше число, яке ділиться на 360 без остачі, дорівнює 360/6 = 60.

Отже, всі три пароплави зустрінуться в Очакові через 60 днів після їх одночасного виходу з порту.