Question

2. Задайте формулой зависимость стороны прямоугольника а от площади прямоугольника S см². A) a = b/s B) a=s/b C) a=b*s D) a = b + S​

Answer 1

Формула, яка виражає сторону прямокутника a через його площу S, залежить від вибору однієї зі сторін прямокутника як b або s.

A) Якщо вибрати b, то з формули площі прямокутника S = a * b можна виразити b як b = S / a. Підставляючи це вираз в формулу периметру P = 2 * (a + b), отримаємо P = 2 * (a + S / a), або ж a = (S / 2)^(1/2).

B) Якщо вибрати s, то з формули площі прямокутника S = a * b можна виразити b як b = S / a. Підставляючи це вираз в формулу периметру P = 2 * (a + b), отримаємо P = 2 * (a + S / a), або ж a = (S / 2)^(1/2).

C) Формула a = b * s не є формулою, яка виражає a через S.

D) Формула a = b + S не є формулою, яка виражає a через S.

Отже, правильні відповіді на дане питання: A) a = (S / 2)^(1/2) або B) a = (S / 2)^(1/2).

Answer 2

Формула для нахождения стороны прямоугольника (a) в зависимости от площади (s) может быть записана следующим образом:

a = sqrt(s/b)

где: a - сторона прямоугольника, s - площадь прямоугольника, b - другая сторона прямоугольника.

Данная формула основана на том, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Таким образом, зная одну из сторон (например, b) и площадь (s), можно найти другую сторону (a) путем вычисления квадратного корня из отношения площади к стороне.

Эта формула верна для прямоугольников, у которых стороны не равны между собой. Если же стороны прямоугольника равны, то формулу можно упростить до:

a = sqrt(s)

где s - площадь прямоугольника, a - сторона прямоугольника.

Но если стороны прямоугольника отличаются, то для нахождения стороны (а) нужно знать другую сторону (b). Формула будет:

a = sqrt(s/b)