Question

Из двух городов, расстояние между которыми 50 км,одновременно в одном направлении выехали два автомобиля.Первый автомобиль двигавшийся с сзади со скоростью 80 км/ч, а скорость второго составляет 7/8 скорости первого. Через какое количество часов после начала движения первый автомобиль догонит второй?

Answer 1

Ответ:

5 часов понадобится второму автомобилю чтобы догнать первого

Пошаговое объяснение:

1) 80*7/8=70 км/час скорость второго автомобиля

2) 80-70=10 км/час скорость сближения автомобилей

3) 50:10=5 часов понадобится второму автомобилю чтобы догнать первого

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо сначала выразить скорость второго автомобиля через скорость первого.

Пусть V1 – скорость первого автомобиля (80 км/ч), V2 – скорость второго автомобиля.

Согласно условию, V2 = (7/8) * V1.

Теперь найдем время, через которое первый автомобиль догонит второй.

Пусть t – время, через которое это произойдет.

Так как оба автомобиля едут в одном направлении, то расстояние между ними постоянно и равно 50 км. Тогда можно записать уравнение:

V1 * t = V2 * t + 50.

Подставим выражение для V2:

80 * t = ((7/8) * 80) * t + 50.

Раскроем скобки:

80 * t = (560/8) * t + 50.

Упростим:

80 * t = 70 * t + 50.

Перенесем все, что содержит t, влево, а константы вправо:

80 * t - 70 * t = 50.

10 * t = 50.

Разделим обе части уравнения на 10:

t = 5.

Таким образом, первый автомобиль догонит второй через 5 часов после начала движения.