Question

Поділи число на 175 на три частини x,y і z так, щоб x:y = 2:3, y:z=4:5

Answer 1

Ответ:x/y = 4/3 => 3x = 4y => y = 3x/4y/z = 2/5 => 5y = 2z => z = 5y/2 = 15x/8x+y+z = 145x + 3x/4 + 15x/8 = 1458x/8 + 6x/8 + 15x/8 = 14529x/8 = 145x = 145*8/29 = 40y = 3*40/4 = 30z = 15*40/8 = 75ПРОВЕРКА: x/y = 40/30 = 4/3y/z = 30/75 = 2/540+30+75 = 145

Answer 2

Щоб поділити число на три частини x, y і z, так щоб x:y = 2:3 і y:z = 4:5, необхідно використати співвідношення між x, y і z.

За даним співвідношенням, ми маємо: x/y = 2/3 -- (1) y/z = 4/5 -- (2)

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, ми можемо застосувати метод підстановки.

(1) дозволяє виразити x як x = (2/3)y.

Підставляємо це значення x у (2):

[(2/3)y]/z = 4/5

Множимо обидві сторони на 5z:

(2/3)y * 5z = 4 * 5z

10yz = 20z

Зменшуємо спільний множник z:

10y = 20

y = 20/10 = 2

Тепер, коли ми знаємо значення y, ми можемо розрахувати значення x і z.

Застосовуючи (1), ми отримаємо:

x = (2/3) * 2 = 4/3

Застосовуючи (2), ми отримаємо:

z = (2/5) * 2 = 4/5

Отже, розподіл числа 175 на три частини x, y і z такий:

x = 4/3, y = 2, z = 4/5.