Question

Визначте корені рівняння y2 + 6y − 16 = 0

Answer 1

Ответ:тоже щас мониторинг прохажу:)

Пошаговое объяснение:

-8;2

Answer 2

Ответ:

y=2

Пошаговое объяснение:

Должно быть правильно

Answer 3

Для розв'язання даного квадратного рівняння, спочатку перепишемо його у стандартній формі:

y^2 + 6y - 16 = 0

Щоб знайти корені, можемо скористатися формулою дискримінанту і застосувати квадратний корінь. Дискримінант (D) обчислюється за формулою: D = b^2 - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У нашому випадку: a = 1, b = 6, c = -16

Тоді формула дискримінанту виглядатиме: D = 6^2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100

Отже, дискримінант дорівнює 100.

Розглянемо різні випадки значення дискримінанту:

1. Якщо D > 0, тобто дискримінант більше нуля, то рівняння має два різних корені.

Для знаходження цих коренів скористаємося формулою: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Застосовуючи ці формули до нашого рівняння, отримаємо: y1 = (-6 + √100) / 2 = (-6 + 10) / 2 = 2/2 = 1 y2 = (-6 - √100) / 2 = (-6 - 10) / 2 = -16/2 = -8

Таким чином, у випадку D > 0, ми отримуємо два різних корені: y1 = 1 і y2 = -8.

2. Якщо D = 0, тобто дискримінант дорівнює нулю, то рівняння має один подвійний корінь.

Застосовуючи формулу для знаходження цього кореня, отримаємо: y = -b / 2a

В нашому випадку: y = -6 / 2 = -3

Таким чином, у випадку D = 0, ми отримуємо один подвійний корінь: y = -3.

3. Якщо D < 0, тобто дискримінант менше нуля, то рівняння не має дійсних коренів. У цьому випадку, рівняння є комплексним.

Отже, розв'язком даного рівняння y^2 + 6y - 16 = 0 є два дійсних корені: y1 = 1 і y2 = -8.