Question

Сравните значения выражения: 1)sin 10П/9 и sin 12П/11 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

sin 10П/9 < sin 12П/11

Пошаговое объяснение:

sin(10pi/9)=sin(pi+pi/9)=-sin(pi/9)

sin(12pi/11)=sin(pi+pi/11)=-sin(pi/11)

-sin(pi/11)>-sin(pi/9)

Answer 2

Давайте рассмотрим выражения sin(10π/9) и sin(12π/11) и сравним их значения.

1. sin(10π/9): - Угол 10π/9 не является стандартным углом в единичном окружении (в радианах). - Мы можем попробовать упростить угол. Найдем эквивалентный угол в пределах от 0 до 2π: - 10π/9 = (10/9) * (π) ≈ 1.1111 * π - Теперь мы видим, что угол примерно равен 1.1111π.

2. sin(12π/11): - Угол 12π/11 также не является стандартным углом. - Найдем эквивалентный угол в пределах от 0 до 2π: - 12π/11 ≈ 1.0909 * π - Теперь мы видим, что угол примерно равен 1.0909π.

Теперь сравним значения синусов для этих углов:

- sin(1.1111π): - sin(1.1111π) ≈ sin(210°) - Этот угол находится в третьем квадранте, где синус отрицателен.

- sin(1.0909π): - sin(1.0909π) ≈ sin(196.3636°) - Этот угол также находится в третьем квадранте, где синус отрицателен.

Таким образом, оба значения sin(10π/9) и sin(12π/11) отрицательны, и, судя по предварительным расчетам, они близки по величине. Однако точные значения могут отличаться, и для полного сравнения их следует вычислить с использованием калькулятора или программы для работы с тригонометрическими функциями.