Question

Из пункта а выехал автомобиль через 10минут в догонку к нему из пункта а выехал второй автомобиль ещё через 40 мин второй автомобиль догнал первый. Если бы скорость второго была меньше на 6 км ч то он мог догнать первый автомобиль только через 1 час. Найдите скорость автомобилейНадо решить через систему уравнений с двумя переменными где х это скорость 1ого автомобиля а у скорость 2 автомобиля​

Answer 1

Ответ:

Позначимо швидкість першого автомобіля як х і швидкість другого автомобіля як у.

За умовою, перший автомобіль їхав протягом 10 хвилин, тобто перше відрізок часу, і другий автомобіль їхав протягом 40 хвилин, тобто другий відрізок часу.

Під час першого відрізку часу перший автомобіль подолав відстань зі швидкістю х.

Під час другого відрізку часу другий автомобіль подолав відстань зі швидкістю у.

За умовою, другий автомобіль догнав перший автомобіль. Це означає, що обидва автомобілі подолали однакову відстань.

Запишемо рівняння відстаней:

10х = 40у

За другою умовою, якби швидкість другого автомобіля була меншою на 6 км/год, то він догнав би перший автомобіль через 1 годину. Тобто, відстань, яку подолав кожен автомобіль за цей час, також однакова.

Запишемо ще одне рівняння відстаней:

1(х - 6) = 1у

Отримали систему рівнянь:

10х = 40у

х - 6 = у

Розв'яжемо цю систему рівнянь, шляхом знаходження значень х і у.

Застосуємо метод підстановок. З першого рівняння отримуємо х = 4у. Підставимо це значення в друге рівняння:

4у - 6 = у

3у = 6

у = 2

Підставимо значення у в перше рівняння:

10х = 40 * 2

10х = 80

х = 8

Отже, швидкість першого автомобіля дорівнює 8 км/год, а швидкість другого автомобіля дорівнює 2 км/год.

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть скорость первого автомобиля будет обозначена как x (в км/ч), а скорость второго автомобиля - у (в км/ч).

Из условия задачи мы знаем, что первый автомобиль выехал из пункта А, а через 10 минут в догонку к нему выехал второй автомобиль. Затем, через 40 минут второй автомобиль догнал первый.

Если бы скорость второго автомобиля была меньше на 6 км/ч, то он мог бы догнать первый автомобиль только через 1 час.

Уравнение для первого автомобиля:

Расстояние, которое проехал первый автомобиль за 10 минут, равно его скорости, умноженной на время: 10/60 * x = (1/6) * x.

Уравнение для второго автомобиля:

Расстояние, которое проехал второй автомобиль за 40 минут, равно его скорости, умноженной на время: 40/60 * у = (1 + 1/6) * у.

Также, по условию задачи, второй автомобиль догнал первый. Это значит, что расстояние, которое проехал первый автомобиль, равно расстоянию, которое проехал второй автомобиль: (1/6) * x = (1 + 1/6) * у.

Теперь у нас есть система уравнений с двумя переменными. Решим ее:

1. Из первого уравнения выразим x: x = (1/6) * x.

2. Подставим это значение x в третье уравнение: (1/6) * x = (1 + 1/6) * у.

3. Решим полученное уравнение относительно у: (1/6) * x = (7/6) * у.

4. Упростим уравнение: x = 7у.

5. Подставим это значение x во второе уравнение: 40/60 * у = (1 + 1/6) * у.

6. Упростим уравнение: 2/3 * у = (7/6) * у.

7. Решим полученное уравнение относительно у: 2/3 = 7/6.

8. Упростим уравнение: 2 = 7/2.

9. Проверим, является ли это уравнение верным: 4 = 7.

Уравнение не имеет решений. Это означает, что задача не имеет решения при данных условиях.

Поэтому, невозможно найти скорость автомобилей при данных условиях.