Question

Розв'яжіть рівняння: (x² + 4x - 8) - (7x - 2x² - 5) = 3x²- (3x + 3).​

Answer 1

Розкриємо дужки та скомбінуємо подібні терміни у рівнянні:

(x² + 4x - 8) - (7x - 2x² - 5) = 3x² - (3x + 3)

x² + 4x - 8 - 7x + 2x² + 5 = 3x² - 3x - 3

Групуємо подібні терміни:

(x² + 2x²) + (4x - 7x + 3x) + (-8 + 5 + 3) = 0

3x² - x - 0 = 0

Скорочуємо вираз:

3x² - x = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння, розв'яжемо його.

Розкриваємо дужки:

3x² - x = 0

Отримуємо:

3x² - x = 0

Зведемо до спільного множника:

x(3x - 1) = 0

Тепер врахуємо рівняння:

x = 0 або 3x - 1 = 0

Якщо 3x - 1 = 0, то x = 1/3.

Отже, розв'язками рівняння є x = 0 та x = 1/3.

Answer 2

Відповідь:

(x² + 4x - 8) - (7x - 2x² - 5) = 3x² - (3x + 3)

x² + 4x - 8 - 7x + 2x² + 5 = 3x² - 3x - 3

Групуємо подібні терміни:

(x² + 2x²) + (4x - 7x + 3x) + (-8 + 5 + 3) = 0

3x² - x - 0 = 0

Скорочуємо вираз:

3x² - x = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння, розв'яжемо його.

Розкриваємо дужки:

3x² - x = 0

Отримуємо:

3x² - x = 0

Зведемо до спільного множника:

x(3x - 1) = 0

Тепер врахуємо рівняння:

x = 0 або 3x - 1 = 0

Якщо 3x - 1 = 0, то x = 1/3.

Отже, розв'язками рівняння є x = 0 та x = 1/3.

Покрокове пояснення:

Answer 3

Звісно, давайте розв'яжемо дане рівняння:

\[ (x^2 + 4x - 8) - (7x - 2x^2 - 5) = 3x^2 - (3x + 3) \]

Спочатку розглянемо ліву сторону рівняння:

\[ (x^2 + 4x - 8) - (7x - 2x^2 - 5) \]

Розкриємо дужки та об'єднаємо подібні члени:

\[ x^2 + 4x - 8 - 7x + 2x^2 + 5 \]

Об'єднаємо подібні члени:

\[ 3x^2 - 3x - 3 \]

Тепер ми можемо замінити це значення в правій частині вихідного рівняння:

\[ 3x^2 - (3x + 3) \]

Розкриємо дужки:

\[ 3x^2 - 3x - 3 \]

Отже, ми отримали таке рівняння:

\[ 3x^2 - 3x - 3 = 3x^2 - 3x - 3 \]

Це рівняння правильне для всіх значень \(x\). Отже, його розв'язком є будь-яке значення \(x\). Рівняння є тотожнім, тобто має безліч розв'язків.