Question

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 10 Реши задачу разными способами. Автобус и автомобиль выехали одновременно в одном на- правлении из двух городов, расстояние между которыми 480 км. Скорость автобуса - 60 км/ч, а ско- рость автомобиля - 90 км/ч. Какое рассто- яние будет между ними через 3 часа, если автобус едет впереди? Через сколько часов автомобиль догонит автобус?​

Answer 1

Расстояние между автобусом и автомобилем через 3 часа:
Расстояние, которое пройдет автобус за 3 часа: 60 км/ч * 3 ч = 180 км
Расстояние, которое пройдет автомобиль за 3 часа: 90 км/ч * 3 ч = 270 км
Расстояние между ними через 3 часа будет равно разности пройденных расстояний:
270 км - 180 км = 90 км
Таким образом, через 3 часа расстояние между автобусом и автомобилем составит 90 км.
Время, через которое автомобиль догонит автобус:
Чтобы найти время, необходимо разделить расстояние между автобусом и автомобилем на их относительную скорость.
Разность скоростей между автобусом и автомобилем: 90 км/ч - 60 км/ч = 30 км/ч
Время, через которое автомобиль догонит автобус: 480 км / 30 км/ч = 16 часов
Таким образом, автомобиль догонит автобус через 16 часов.
Таким образом, расстояние между автобусом и автомобилем через 3 часа составит 90 км, а автомобиль догонит автобус через 16 часов.

Answer 2

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Найдем расстояние между ними через 3 часа.

Расстояние (S) можно найти, умножив скорость на время:

\[ S_{\text{автобус}} = \text{Скорость}_{\text{автобуса}} \times \text{Время} \]

\[ S_{\text{автобус}} = 60 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} \]

\[ S_{\text{автобус}} = 180 \, \text{км} \]

Теперь мы знаем, что автобус прошел 180 км. Так как автомобиль и автобус двигаются в одном направлении, расстояние между ними через 3 часа будет:

\[ S_{\text{между}} = \text{Расстояние}_{\text{между}} - S_{\text{автобус}} \]

\[ S_{\text{между}} = 480 \, \text{км} - 180 \, \text{км} \]

\[ S_{\text{между}} = 300 \, \text{км} \]

Ответ: Через 3 часа расстояние между автомобилем и автобусом будет 300 км.

2. Найдем время, через которое автомобиль догонит автобус.

Для этого мы можем использовать уравнение расстояния:

\[ S_{\text{автомобиль}} = S_{\text{автобус}} + S_{\text{между}} \]

\[ S_{\text{автомобиль}} = 90 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч} \]

\[ S_{\text{автобус}} + S_{\text{между}} = 60 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч} + 90 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч} \]

\[ 180 \, \text{км} + 300 \, \text{км} = 150t \, \text{км/ч} \]

\[ 480 \, \text{км} = 150t \, \text{км/ч} \]

\[ t = \frac{480 \, \text{км}}{150 \, \text{км/ч}} \]

\[ t = 3.2 \, \text{ч} \]

Ответ: Автомобиль догонит автобус через 3.2 часа.

Таким образом, мы решили задачу двумя разными способами: сначала нашли расстояние через 3 часа, затем нашли время, через которое автомобиль догонит автобус.