Question

N5 Ширина прямокутного паралелепіпеда 9см, і вона менше довжини в 3 рази, але більше висоти на 6см Знайти: а) суму довжин yсix ребер; б) площу його поверхні. СРОЧНО!!!

Answer 1

Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 3 * 9см = 27см.

Висота дорівнює 9см + 6см = 15см.

а) Ребра паралелепіпеда складаються з трьох відрізків, що мають довжини, рівні ширині, довжині та висоті відповідно. Таким чином, довжина ребра, паралельна ширині, дорівнює 9 см, довжина ребра, паралельна довжині, дорівнює 27 см, а довжина ребра, паралельна висоті, дорівнює 15 см.

Отже, сума довжин усіх 12 ребер дорівнює:

12 * (9 см + 27 см + 15 см) = 12 * 51 см = 612 см.

б) Площа поверхні паралелепіпеда складається з суми площ шести прямокутників, які утворюють його сторони. Для кожної пари протилежних сторін, що мають однакову довжину або ширину, площа відповідного прямокутника дорівнює добутку довжини та висоти.

Таким чином, площа поверхні паралелепіпеда дорівнює:

2 * (9 см * 27 см) + 2 * (9 см * 15 см) + 2 * (27 см * 15 см) = 972 см².

Відповідь:

а) сума довжин усіх 12 ребер дорівнює 612 см.

б) площа поверхні паралелепіпеда дорівнює 972 см².

Answer 2

Для розв'язання даної задачі необхідно знайти значення довжини, ширини та висоти паралелепіпеда. Відомо, що ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 9 см, вона менше довжини в 3 рази, але більше висоти на 6 см.

Позначимо довжину паралелепіпеда як х см. Тоді ширина паралелепіпеда дорівнює 9 см, а висота - (9 + 6) = 15 см.

Одразу можна знайти довжину: х = 3 * 9 = 27 см.

Тепер можна знайти довжини усіх ребер, для цього складемо формулу:

1) довжина ребра y1 = х = 27 см; 2) довжина ребра y2 = ширина = 9 см; 3) довжина ребра y3 = висота = 15 см.

а) довжини усіх ребер: y1 + y2 + y3 = 27 + 9 + 15 = 51 см.

б) площа поверхні паралелепіпеда. Паралелепіпед складається з 6 граней, які мають прямокутну форму. Площа однієї грані розраховується як добуток ширини на висоту. Оскільки 3 грані паралелепіпеда мають однакові розміри (wood.sum) і складаються з однакових прямокутників, то площу однієї грані можна знайти за формулою:

площа однієї грані = ширина * висота;

Таким чином, площа поверхні паралелепіпеда дорівнює:

площа поверхні = 2 * (площа однієї грані) + 2 * (площа другої грані) + 2 * (площа третьої грані) = = 2 * (9 * 15) + 2 * (27 * 15) + 2 * (27 * 9) = = 2 * 135 + 2 * 405 + 2 * 243 = = 270 + 810 + 486 = 1566 см².

Отже, сума довжин шести ребер паралелепіпеда становить 51 см, а площа поверхні паралелепіпеда дорівнює 1566 см².