Question

Ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 4,5 см, що у 2 рази менше від його довжини і на 0,9 см більше за його висоту. Знайдіть: 1) суму довжин усі його ребер; 2) площу його поверхні; 3) його обєм.

Answer 1

4,5 · 2 = 9 (см) - довжина;
4,5 - 0,9 = 3,6 (см) - висота;
1) 4·(4,5 + 9 + 3,6) = 68,4 (см) - сума довжин усіх його ребер;
2) 2·(9·3,6 + 3,6·4,5 + 9·4,5) = 2·(32,4 + 16,2 + 40,5) = 178,2 (см²) - площа поверхні;
3) 4,5 · 9 ·3,6 = 145,8 (см³) - об’єм.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку знайдемо довжину, ширину та висоту паралелепіпеда, а потім розрахуємо суму довжин його ребер, площу поверхні та об'єм.

Знаходження довжини, ширини та висоти паралелепіпеда

Спочатку, нехай: - довжина паралелепіпеда буде L, - ширина буде W, - висота буде H.

За умовою задачі: - Ширина W = 4.5 см, - Довжина L = 2W = 2 * 4.5 = 9 см, - Висота H = W + 0.9 = 4.5 + 0.9 = 5.4 см.

Знаходження суми довжин усіх його ребер

Сума довжин усіх ребер паралелепіпеда дорівнює: 2(L + W) + 2(W + H) + 2(L + H).

Підставимо значення L, W та H: 2(9 + 4.5) + 2(4.5 + 5.4) + 2(9 + 5.4) = 2(13.5) + 2(9.9) + 2(14.4) = 27 + 19.8 + 28.8 = 75.6 см.

Отже, сума довжин усіх ребер паралелепіпеда дорівнює 75.6 см.

Знаходження площі його поверхні

Площа поверхні паралелепіпеда розраховується за формулою: 2(LW + WH + LH).

Підставимо значення L, W та H: 2(9*4.5 + 4.5*5.4 + 9*5.4) = 2(40.5 + 24.3 + 48.6) = 2(113.4) = 226.8 см^2.

Отже, площа поверхні паралелепіпеда дорівнює 226.8 см^2.

Знаходження об'єму паралелепіпеда

Об'єм паралелепіпеда розраховується за формулою: V = LWH.

Підставимо значення L, W та H: V = 9*4.5*5.4 = 218.7 см^3.

Отже, об'єм паралелепіпеда дорівнює 218.7 см^3.

Відповідь

1) Сума довжин усіх ребер паралелепіпеда: 75.6 см. 2) Площа його поверхні: 226.8 см^2. 3) Об'єм паралелепіпеда: 218.7 см^3.