Question

Пожалуйста решите уравнения log₂(11-x)=log₂3 log1/8(13-x)=-2 log₂(8+7x)=log₂(8+3x)

Answer 1

1)log2(11-x)=log2(3)
11-x=3
x=8
2)log1/8(13-x)=-2
13-x=(1/8)^(-2)
13-x=64
x=-51
3)log2(8+7x)=log2(8+3x)
8+7x=8+3x
x=0 (при x=0 8+7x=8+0=8>0)

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди.

1) log₂(11-x) = log₂3 Чтобы избавиться от логарифма, мы можем преобразовать уравнение в эквивалентную форму: 11-x = 3 x = 11-3 x = 8

2) log₁/8(13-x) = -2 Для того чтобы избавиться от логарифма, мы можем преобразовать уравнение в эквивалентную форму: 1/8^(−2) = 13-x 8^2 = 13-x 64 = 13-x x = 13-64 x = -51

3) log₂(8+7x) = log₂(8+3x) Так как логарифмы имеют одинаковую основу, мы можем преобразовать уравнение в эквивалентную форму: 8+7x = 8+3x 4x = 0 x = 0

Таким образом, решение уравнений: x = 8, x = -51, x = 0.