Question

представьте дробь 2/3 в виде десятичной. Округлите до тысячных,сотых,десятых. В каждом случае найдите абсолютную погрешность округления.​

Answer 1

Разность между округляемым и округленным числом называется погрешностью округления.

2/3 = 2 : 3 = 0,66666(6)

до тысячных 0,667

0,6670-0,6666 = 0,0004 (погрешность округления)

до сотых 0,67

0,670-0,666 = 0,004 (погрешность округления)

до десятых 0,7

0,70-0,66 = 0,04 (погрешность округления)

Answer 2

Для представления дроби 2/3 в виде десятичной необходимо разделить числитель на знаменатель:

2 ÷ 3 = 0.6666...

Для округления до тысячных, нужно ограничить число знаков после запятой до трех:

0.666

Абсолютная погрешность округления будет равна разнице между исходным числом и округленным числом:

|0.666 - 0.667| = 0.001

Для округления до сотых, нужно ограничить число знаков после запятой до двух:

0.67

Абсолютная погрешность округления:

|0.666 - 0.67| = 0.004

Для округления до десятых, нужно ограничить число знаков после запятой до одного:

0.7

Абсолютная погрешность округления:

|0.666 - 0.7| = 0.034

Таким образом, для дроби 2/3 абсолютная погрешность округления будет зависеть от выбранной точности округления.