Question

На сколько процентов увеличится объём прямоугольного параллелепипеда, если длину и ширину его увеличить на 20%, а высоту уменьшить на 20%?

Answer 1

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле  V = a*b*c, где a - длина b - ширина с - высота
искомый объем стал V1 = 1.1a*1.1b*0.9c
V1/V = 1.21*0.9 = 1.089

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо учесть изменения в длине, ширине и высоте прямоугольного параллелепипеда и определить, насколько процентов увеличится его объем.

Дано: - Увеличение длины и ширины на 20% - Уменьшение высоты на 20%

Давайте представим исходные значения длины, ширины и высоты прямоугольного параллелепипеда как L, W и H соответственно.

Изменение длины и ширины на 20%

Увеличение длины и ширины на 20% означает, что новые значения будут равны 1.2L и 1.2W соответственно.

Уменьшение высоты на 20%

Уменьшение высоты на 20% означает, что новое значение будет равно 0.8H.

Расчет нового объема

Объем прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле V = L * W * H.

После внесения изменений, новый объем будет равен (1.2L) * (1.2W) * (0.8H), что можно упростить до 0.96 * L * W * H.

Определение процента увеличения объема

Чтобы определить, насколько процентов увеличится объем, мы можем выразить изменение объема в процентах от исходного объема. Разницу между новым и исходным объемами можно выразить как (0.96 * L * W * H) - (L * W * H), что можно упростить до 0.04 * L * W * H.

Процент увеличения объема будет равен (0.04 * L * W * H) / (L * W * H) * 100%, что дает нам 4%.

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда увеличится на 4% при таких изменениях в его размерах.