Question

Спростіть вираз 8√3−√108

Answer 1

Відповідь:

2√3

Покрокове пояснення:

8√3 - √108 = 8√3 - √36•3 = 8√3 - 6√3 = 2√3

Answer 2

Щоб спростити вираз 8√3 - √108, спочатку розкладемо числа під коренями на прості множники.

1) Розкладемо √3: У числа 3 немає простих множників, тому це число є простим. Тому √3 не можна спростити далі.

2) Розкладемо √108: Знайдемо всі прості множники числа 108: 108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 2^2 * 3^3 Тепер можемо спростити √108: √108 = √(2^2 * 3^3) = 2 * 3√3 = 6√3

Отже, ми отримали, що √108 = 6√3.

Тепер замінимо у виразі √108 на 6√3:

8√3 - √108 = 8√3 - 6√3

Спрощення виразу

Тепер, коли маємо два доданки з однаковим під коренем (√3), можемо їх об'єднати:

8√3 - 6√3 = (8 - 6)√3 = 2√3

Отримали спрощений вираз 2√3.

Таким чином, вираз 8√3 - √108 спрощується до 2√3.