Question

човен пройшов шлях між двома пристанями за течією річки за дві години а проти течії 3 години 24 хвилини Знайдіть відстань між пристанями якщо швидкість течії дорівнює дві години 2 км год​

Answer 1

Нехай власна швидкість човна дорівнює х км/год, тоді його швидкість за течією річки дорівнює (х+4) км/год, а проти течії - (х-4) км/год.

За течією річки човен пройшов 2(х+4) км, а проти течії - 3 ¹/₃ (х-4) км.

Знаючи, що ці відстані однакові, складаємо рівняння:

2(х+4) = 3 ¹/₃ (х-4)

2х+8 = 10/3 х - 40/3

Множимо обидві частини рівняння на 3.

6х + 24 = 10х - 40

10х-6х = 24+40

4х = 64

х=64:4

х=16

16 км/год власна швидкість човна.

16+4=20 (км/год) - швидкість човна за течією річки.

20·2=40 (км) - відстань між пристанями.

Відповідь. 40 км.

Answer 2

Щоб знайти відстань між пристанями, спочатку потрібно визначити швидкість човна відносно води. Для цього візьмемо швидкість човна при плаванні з течією і віднімемо швидкість човна при плаванні проти течії.

Швидкість човна при плаванні з течією: 2 км/год (швидкість течії) + V (швидкість човна відносно води) Швидкість човна при плаванні проти течії: V (швидкість човна відносно води) - 2 км/год (швидкість течії)

За умовою задачі, човен пройшов шлях між пристанями за течією за 2 години, а проти течії - 3 години 24 хвилини. Переведемо 3 години 24 хвилини в години: 3 години + 24 хвилини/60 = 3.4 години.

Тепер ми можемо скласти рівняння на основі відомих даних:

2 години = Відстань / (2 км/год + V) 3.4 години = Відстань / (V - 2 км/год)

Для розв'язання цього рівняння, ми можемо використати метод підстановки або метод елімінації. Однак, у цьому випадку, ми можемо використати метод спрощення рівняння.

Множимо обидві частини першого рівняння на (V - 2 км/год), а другого рівняння - на (2 км/год + V):

2 години * (V - 2 км/год) = 3.4 години * (2 км/год + V)

Розкриємо дужки:

2V - 4 км = 6.8 км + 3.4V

Зіберемо подібні доданки:

2V - 3.4V = 6.8 км + 4 км

-1.4V = 10.8 км

Поділимо обидві частини на -1.4:

V = -10.8 км / -1.4

V ≈ 7.71 км/год

Тепер, коли ми знаємо швидкість човна відносно води (V), ми можемо використати будь-яке з двох початкових рівнянь, щоб знайти відстань між пристанями.

Візьмемо перше рівняння:

2 години = Відстань / (2 км/год + V)

Підставимо відомі значення:

2 години = Відстань / (2 км/год + 7.71 км/год)

Знайдемо відстань:

Відстань = 2 години * (2 км/год + 7.71 км/год)

Відстань ≈ 19.42 км

Таким чином, відстань між пристанями становить приблизно 19.42 км.

Відповідь:

Відстань між пристанями становить приблизно 19.42 км.