Question

1.4. Чому дорівнює добуток коренів рiвняння х2 - 2x - 5 = 0? A) -5; Б) -2; B) 2; г) 5 Розвʼязок зробіть

Answer 1

Відповідь:

Для знаходження добутку коренів квадратного рівняння необхідно спочатку знайти корені. Застосуємо формулу дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

Для рівняння х^2 - 2x - 5 = 0, маємо a = 1, b = -2, та c = -5. Тоді:

D = (-2)^2 - 4(1)(-5) = 24

З допомогою формули коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / 2a

Знаходимо корені:

x = (2 ± √24) / 2 = 1 ± √6

Таким чином, маємо два корені: 1 + √6 та 1 - √6.

Для знаходження добутку цих коренів множимо їх разом:

(1 + √6)(1 - √6) = 1 - 6 = -5

Отже, добуток коренів рівняння х^2 - 2x - 5 = 0 дорівнює -5. Відповідь (А).

Answer 2

Ну вроде как а) -5
Грето не точно

Answer 3

Для початку, знайдемо корені рівняння.

Щоб знайти корені рівняння, ми можемо використовувати формулу дискримінанту. Формула для дискримінанту має вигляд:

D = b^2 - 4ac,

де a, b і c - це коефіцієнти рівняння.

В нашому випадку, рівняння має вигляд x^2 - 2x - 5 = 0, де a = 1, b = -2 і c = -5. Застосовуючи формулу дискримінанту, ми знаходимо:

D = (-2)^2 - 4(1)(-5) = 4 + 20 = 24.

Тепер, коли ми знаємо значення дискримінанту, ми можемо знайти корені рівняння, використовуючи формули:

x1 = (-b + sqrt(D))/(2a), і x2 = (-b - sqrt(D))/(2a).

x1 = (-(-2) + sqrt(24))/(2*1) = (2 + sqrt(24))/2 = (2 + 2sqrt(6))/2 = 1 + sqrt(6), x2 = (-(-2) - sqrt(24))/(2*1) = (2 - sqrt(24))/2 = (2 - 2sqrt(6))/2 = 1 - sqrt(6).

Тепер ми можемо обчислити добуток коренів:

(1 + sqrt(6))*(1 - sqrt(6)) = 1^2 - (sqrt(6))^2 = 1 - 6 = -5.

Отже, добуток коренів рівняння x^2 - 2x - 5 = 0 дорівнює -5. Получаем відповідь a) -5.