Question

Жерстяна банка має форму циліндра, радіус основи якого дорівнює 4 см, а висота - 10 см. Якої площі потрібно взяти паперову етикетку, щоб нею обгорнути дану жерстяну банку? (Вважайте π = 3,14)​

Answer 1

Ответ:

Сумма площадей полных поверхностей

образовавшихся цилиндров равна 160-п см2

Пошаговое объяснение:

Перевод: Цилиндр, радиус основания которого равен 4 см, высота 12см, пересекли плоскостью, параллельной его основанию. Образовалось два цилиндра. Определите сумму площадей полных поверхностей образовавшихся цилиндров.

Нужно знать. Формула для нахождения полной поверхности цилиндра через высоту H и радиус основания R:

S(цилиндр) = 2-п-R-H+2·п-R2.

Решение. По условию R = 4 см и Н = 12 см.

Тогда полная поверхность цилиндра (см.

рисунок 1):

S(цилиндр) = 2-п-4-12+2-п.42 = 96-п+32-п = 128-п CM2.

После деления плоскостью, параллельной

его основанию (см. рисунок 2) образуется 2 цилиндра, сумма полной поверхности которых отличается двумя основаниями от исходного цилиндра.

Поэтому сумма площадей S полных поверхностей образовавшихся цилиндров равна:

S=S(цилиндр) + 2-п-R2 = 128-п + 2-п-42 = 128-п + 32-п= 160-п см²,

#SPJ1

Answer 2

Площа бічної поверхні циліндра може бути знайдена за формулою: Sб = 2πrh, де r - радіус основи циліндра, h - висота циліндра.

У даному випадку, радіус основи рівний 4 см, а висота - 10 см. Підставляємо ці значення в формулу: Sб = 2 * 3.14 * 4 * 10 = 251.2 см².

Таким чином, потрібно взяти паперову етикетку площею не менше 251.2 см², щоб нею обгорнути дану жерстяну банку.