Question

Два циліндра А та B мають рівні об'єми. Радіус основи циліндра В на 10% більший ніж радіус основи циліндра А. На скільки Відсотків висота циліднра А більша, ніж висота циліндра В

Answer 1

Применена формула объёма цилиндра

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спростимо її і використовуємо формулу для об'єму циліндра. Об'єм циліндра обчислюється за формулою: V = π * r^2 * h, де: - V - об'єм циліндра, - π (пі) - математична константа, приблизно 3.14159, - r - радіус основи циліндра, - h - висота циліндра. У нас є два циліндри, A і B, з рівними об'ємами. Ми знаємо, що радіус основи циліндра B на 10% більший, ніж радіус основи циліндра A. Це означає, що r_B = 1.1 * r_A. Ми хочемо знайти відсоток, на який висота циліндра A більша, ніж висота циліндра B. Давайте позначимо висоти цих циліндрів як h_A і h_B відповідно. Тепер виразимо об'єм обох циліндрів через їх радіуси та висоти: Для циліндра A: V_A = π * r_A^2 * h_A Для циліндра B: V_B = π * r_B^2 * h_B Ми знаємо, що V_A = V_B, оскільки об'єми циліндрів однакові. Підставимо вирази для об'ємів циліндрів та вираз для r_B у вираз для r_A: π * r_A^2 * h_A = π * (1.1 * r_A)^2 * h_B Тепер ми можемо спростити рівняння: r_A^2 * h_A = (1.1 * r_A)^2 * h_B Позбудемося від π, оскільки воно присутнє в обох частинах рівняння: r_A^2 * h_A = 1.21 * r_A^2 * h_B Тепер поділимо обидві сторони рівняння на r_A^2 * h_B: h_A / h_B = 1.21 Отже, ми знайшли, що відношення висоти циліндра A до висоти циліндра B дорівнює 1.21. Для знаходження відсотка, на який висота циліндра A більша, ніж висота циліндра B, можна використати наступну формулу: Відсоток = (Різниця / h_B) * 100%, де: - Різниця - різниця висот між циліндром A та циліндром B (h_A - h_B). Підставляючи значення, отримаємо: Відсоток = (h_A - h_B) / h_B * 100% = (1.21 - 1) * 100% = 0.21 * 100% = 21%. Отже, висота циліндра A більша, ніж висота циліндра B на 21%.