Question

1261. На окружности отметьте 8 точек. Соедините их отрезками. Сколько отрезков получилось? ​

Answer 1

Ответ: Чтобы соединить 8 точек на окружности отрезками, нужно соединить каждую точку с каждой другой точкой, кроме себя самой и соседних точек.

Каждая точка имеет 6 других точек, с которыми ее можно соединить. Однако два из этих отрезков уже были нарисованы, когда мы соединяли каждую точку с ее соседними точками.

Таким образом, количество отрезков, которые нужно нарисовать, чтобы соединить 8 точек на окружности, равно количеству сочетаний из 8 по 2 (то есть количество способов выбрать 2 точки из 8), вычитая 2 уже нарисованных отрезка:

C(8, 2) - 2 = (8 * 7) / (2 * 1) - 2 = 28 - 2 = 26.

Таким образом, получилось 26 отрезков.

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно нарисовать окружность и отметить на ней 8 точек. После этого соединить все эти точки отрезками и посчитать количество получившихся отрезков.

Рисуем окружность и отмечаем на ней 8 точек:

- Выбираем произвольную точку на окружности и отмечаем ее. Обозначим ее как точку A. - Затем выбираем точку на окружности, которая лежит на расстоянии 1/8 от общей длины окружности. Обозначим ее как точку B. - Повторяем предыдущий шаг еще 6 раз, чтобы получить оставшиеся 6 точек. Обозначим их как C, D, E, F, G, H.

Теперь соединяем все эти точки отрезками:

- Соединяем точку A с точкой B. - Соединяем точку B с точкой C. - Соединяем точку C с точкой D. - Соединяем точку D с точкой E. - Соединяем точку E с точкой F. - Соединяем точку F с точкой G. - Соединяем точку G с точкой H. - Соединяем точку H с точкой A.

Таким образом, получается 8 отрезков.