Question

Площини рівнобедрених трикутників ABD і ABC зі спільною основою AB перпендікулярні. Знайдіть CD, якщо AD=10 см, AB=16см, ∠CAB=45°

Answer 1

Відповідь: 10 см.

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для початку побудуємо рисунок:

b /\ / \ / \ a/______\c

Дано: ad = 10 см, ab = 16 см, ∠cab = 45°.

Ми знаємо, що трикутники abd і abc є рівнобедреними зі спільною основою ab. Це означає, що вони мають рівні бічні сторони ad і bc.

Оскільки ∠cab = 45°, це означає, що ∠abd і ∠abc також є 45°, так як вони є вертикальними кутами трикутників abd і abc.

Так, тепер ми знаємо, що трикутники abd і abc є рівнобедреними з внутрішніми кутами 45°.

Оскільки ad = 10 см і ab = 16 см, ми можемо утворити прямокутний трикутник abd зі стороною ad як гіпотенузою і bічною стороною ab як однією зі сторін. Застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти другу бічну сторону bd:

bd² = ab² - ad² bd² = 16² - 10² bd² = 256 - 100 bd² = 156 bd ≈ √156 bd ≈ 12,49

Таким чином, ми отримали, що bd ≈ 12,49 см.

Оскільки abd і abc є рівнобедреними трикутниками зі спільною основою ab, то точка c знаходиться на відстані bd від точки b.

Тепер ми можемо знайти cd, використовуючи наступну формулу:

cd = 2 * bd cd = 2 * 12,49 cd ≈ 24,98

Таким чином, ми отримуємо, що cd ≈ 24,98 см.