Question

Середній вік восьми людей у кімнаті становить 12 років. Коли з кімнати вийшла одна людина то середній вік тих кто залишився став 11 років. Скільки було років той людині яка вийшла з кімнати?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай x – вік людини, яка вийшла з кімнати.

Тоді загальний вік восьми осіб у кімнаті дорівнює 8*12=96 років.

Коли одна людина вийшла, сім чоловік мають загальний вік 7 * 11 = 77 років.

Таким чином, вік людини, яка вийшла з кімнати, дорівнює 96 – 77 = 19 років. Відповідь: 19 років.

Answer 2

Давайте позначимо вік кожної людини в кімнаті. Нехай \( a_1, a_2, ..., a_8 \) - це віки восьми людей до виходу однієї особи з кімнати.

Середній вік восьми людей, якщо \( n \) - кількість людей, розраховується як сума віків поділена на кількість людей: \[ \frac{a_1 + a_2 + \ldots + a_8}{8} = 12 \]

З цього ми можемо отримати: \[ a_1 + a_2 + \ldots + a_8 = 8 \times 12 = 96 \]

Після того, як одна людина вийшла, ми маємо тепер сім людей, і середній вік тепер дорівнює 11 рокам: \[ \frac{a_1 + a_2 + \ldots + a_7}{7} = 11 \]

Знову виразимо суму віків: \[ a_1 + a_2 + \ldots + a_7 = 7 \times 11 = 77 \]

Тепер, щоб знайти вік тієї людини, яка вийшла з кімнати, віднімемо одне рівняння від іншого: \[ (a_1 + a_2 + \ldots + a_8) - (a_1 + a_2 + \ldots + a_7) = 96 - 77 \]

Знехтуємо подібні члени і отримаємо вік тієї людини, яка вийшла: \[ a_8 - a_7 = 19 \]

Отже, вік цієї людини дорівнює 19 рокам.