Question

3. Середній вік шести осіб, які перебувають в кімнаті, - 13 років. Коли вийшла одна дівчинка, то середній вік тих, хто залишився, склав 14 років. Скільки років дівчинці, яка вийшла?

Answer 1

Ответ:

Коли з кімнати вийшла одна дівчинка, то середній вік тих, хто залишився, склав 14 років. Скільки років дівчинці, яка вийшла з кімнати? 13 • 6 – 14 • 5 = 78 – 70 = 8 (р.) Відповідь: дівчинці, що вийшла з кімнати, 8 років.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу за допомогою алгебри.

Позначимо вік дівчинки, яка вийшла, як x.

Середній вік шести осіб, які перебувають в кімнаті, дорівнює 13 рокам, що означає, що сума віків цих шести осіб дорівнює 6 * 13 = 78 рокам.

Коли одна дівчинка вийшла, залишилося п'ять осіб. Середній вік цих п'яти осіб становить 14 років, що означає, що сума їх віків дорівнює 5 * 14 = 70 рокам.

Значить, сума віків шести осіб, що була спочатку (78 років), мінус вік дівчинки, яка вийшла (x років), повинна дорівнювати сумі віків п'яти осіб, що залишилися (70 років):

78 - x = 70.

Щоб знайти x, віднімемо 70 від обох боків рівняння:

78 - 70 - x = 70 - 70, 8 - x = 0.

Тепер віднімемо 8 від обох боків рівняння:

8 - x - 8 = 0 - 8, -x = -8.

І помножимо обидва боки рівняння на -1, щоб отримати положительне значення x:

x = 8.

Таким чином, дівчинці, яка вийшла, було 8 років.