Question

Середній вік одинадияти футболістів команди «Бий по ногах»-30 років. Гравці команди по черзі виходять на поле. Після виходу на поле першого футболіста середній вік гравців, які ще не вийшли на поле, став 29 років. Після виходу на поле другого футболіста середній вік тих, хто ще не вийшов на поле, став 28 років, і так далі. Після виходу на поле кожного наступного гравця середній вік гравців зменшувався на один рік. Скільки років найстаршому і наймолодшому гравцям команди?​

Answer 1

Ответ:

40 и 20 лет.

Пошаговое объяснение:

Сумма всех возрастов равна 30*11=330 лет.

После выхода первого игрока на поле сумма стала равна 29*10=290 лет.

Отсюда вывод, что первому игроку было 40 лет (330-290).

После выхода второго сумма возрастов стала 28*9=252 года.

Вывод - второму игроку 38 лет (290-252).

Мы видим, что это арифметическая прогрессия с a1=40, d=-2

Вычислим 11 член прогрессии:

a11=a1+d(n-1)

a11=40-2*10=20 лет.

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком.

Спочатку середній вік всіх гравців становить 30 років. Після виходу на поле першого гравця середній вік тих, хто ще не вийшов на поле, стає 29 років.

Це означає, що перший гравець повинен бути старший за середній вік на 1 рік. Таким чином, найстарший гравець має бути 31 рік.

Після виходу на поле другого гравця середній вік тих, хто ще не вийшов на поле, стає 28 років. Тобто другий гравець повинен бути старший за середній вік на 2 роки.

Таким чином, другий гравець має бути 30 років.

Продовжуючи таким чином, ми можемо зрозуміти, що кожен наступний гравець старший на 1 рік, ніж попередній. Таким чином, наймолодший гравець має бути молодший за середній вік на 10 років.

Отже, наймолодший гравець має бути 20 років.

Отже, найстарший гравець має бути 31 рік, а наймолодший гравець має бути 20 років.