Question

Другий кут трикутника більше за перший у три рази, а третій кут на 80° більше за перший. Знайди кути трикутника.

Answer 1

Відповідь:

перший кут=20 градусів

другий кут=60 градусів

третій кут=100градусів

Покрокове пояснення:

Нехай перший кут трикутника-х,тоді другий кут трикутника-3х,тоді третій кут трикутника=80+х.Маємо рівняння:

х+3х+(80+х)=180

х+3х+80+х=180

5х+80=180

5х=180-80

5х=100

х=20-перший кут.

Тоді другий кут трикутника=3х=20*3=60 градусів.

Тоді третій кут трикутника=890+х=20+80=100градусів.Отже:

перший кут=20 градусів

другий кут=60 градусів

третій кут=100градусів

Answer 2

Позначимо кути трикутника через α, β, і γ.

За умовою задачі, другий кут трикутника більший за перший у три рази, тобто β = 3α.

Також, третій кут трикутника на 80° більший за перший, тобто γ = α + 80°.

Знаючи, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, можемо записати рівняння:

α + β + γ = 180°

Підставимо значення β і γ з умови:

α + 3α + (α + 80°) = 180°

Складемо рівняння:

5α + 80° = 180°

Віднімемо 80° від обох боків:

5α = 100°

Розділимо обидва боки на 5:

α = 20°

Тепер можемо знайти значення інших кутів:

β = 3α = 3 * 20° = 60°

γ = α + 80° = 20° + 80° = 100°

Отже, кути трикутника дорівнюють α = 20°, β = 60°, і γ = 100°.

Answer 3

Позначимо перший кут трикутника як x градусів.

За умовою, другий кут трикутника більше за перший у три рази, тому другий кут дорівнює 3x градусів.

Третій кут трикутника на 80° більше за перший, тому третій кут дорівнює x + 80 градусів.

Знаємо, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°.

Тому, за формулою:

x + 3x + (x + 80) = 180

Згрупуємо подібні доданки:

5x + 80 = 180

Віднімемо 80 від обох боків рівняння:

5x = 100

Поділимо обидві частини на 5:

x = 20

Таким чином, перший кут трикутника дорівнює 20°.

Другий кут:

3x = 3 * 20 = 60°

Третій кут:

x + 80 = 20 + 80 = 100°

Отже, кути трикутника дорівнюють 20°, 60° і 100°.