Question

1) │х│= 6 2) │х│= – 9 3) │–х│= 5,5 4) ││х│– 8│=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) х=6.

х=-6.

2) решения нет, т.к. модуль всегда положительное число

3) x=-5,5

4) |x| - 8=0

|x|=0+8

|x|=8

x=-8 или x=8

проверка

1) х=-8 2) х=8

|-8|-8=0. |8|-8=0

8-8=0 - верно 8-8=0 - верно

Ответ: х=-8; х=8

Answer 2

1) Решим уравнение │х│= 6. Первое решение: Если х>0, то |х|=х. Подставляем в уравнение: х=6 Второе решение: Если х<0, то |-х|=х. Подставляем в уравнение: -х=6 → х=-6 Ответ: х может быть равен 6 или -6.

2) Решим уравнение │х│= –9. Так как модуль числа всегда положителен или ноль, то нет решений для данного уравнения. Ответ: уравнение не имеет решений.

3) Решим уравнение │–х│= 5,5. Так как модуль числа всегда положителен или ноль, то нет решений для данного уравнения. Ответ: уравнение не имеет решений.

4) Решим уравнение ││х│– 8│= 0. Пусть │х│= а, тогда получаем уравнение │а– 8│= 0. Так как модуль числа всегда положителен или ноль, то а– 8= 0 → а= 8. Таким образом, │х│= 8. Если х>0, то |х|=х, поэтому х=8. Если х<0, то |-х|=х, но в данном случае |-х|>0, поэтому нет решений для данного случая. Ответ: х может быть равен 8.