Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 100 БАЛОВ Знайти похіду функцій а) у = 4е^х +5; б) у = 3 - 0,5е^х ; в) у = 3^х - 3х^2

Answer 1

Відповідь:

На фотоТТакож

Покрокове пояснення:

Answer 2

Звіншуємо дані функції та їхні види:

a) \(у = 4e^x + 5\)

Ця функція є експоненційною функцією з базою \(е\), тобто \(e^x\), зсуненою вгору на 5 одиниць. Графік буде ростовим, оскільки \(e^x\) збільшується зі зростанням \(x\), і додавання константи 5 просто зсуває графік вгору.

b) \(у = 3 - 0.5e^x\)

Ця функція також є експоненційною функцією з базою \(е\), але здвигається вниз на 3 одиниці та множиться на -0,5. Графік також буде ростовим, але буде зменшуватися швидше, оскільки -0,5 множиться на експоненту.

c) \(у = 3^x - 3x^2\)

Ця функція містить дві складові: \(3^x\) та \(-3x^2\).

Перша складова, \(3^x\), є експоненційною функцією зі степенем 3. Графік буде ростовим, але спрямованим догори швидше, оскільки база 3 більша за 1.

Друга складова, \(-3x^2\), є квадратичною функцією з множником -3. Графік буде параболою, спрямованою вниз і розтягнутою уздовж вісі x.

Загальний графік функції буде сумою цих двох складових, тобто спочатку ви виконуєте операції для \(3^x\) і \(-3x^2\) і потім додаєте їхні значення в кожній точці.