Question

Найдите f'(п), если: в) f (x) = 2sinx-1;​

Answer 1

Ответ:

f(x) = 2sin(x) - 1

f^ prime (x) = derivative of 2sin(x) - 1 for x

f^ prime (x) = derivative of 2sin(x) for x - derivative of 1 for x

f^ prime (x) = 2cos(x) + 0

f^ prime (x) = 2cos(x)

Answer 2

Чтобы найти производную \(f'(x)\) функции \(f(x) = 2\sin(x) - 1\), нужно взять производную каждого члена по отдельности. Производная суммы равна сумме производных, поэтому мы будем брать производные каждого члена по отдельности.

Давайте найдем производные:

1. Производная от \(2\sin(x)\): \[ \frac{d}{dx}(2\sin(x)) = 2\cos(x) \]

2. Производная от \(-1\): \[ \frac{d}{dx}(-1) = 0 \]

Теперь объединим результаты:

\[ f'(x) = 2\cos(x) + 0 = 2\cos(x) \]

Таким образом, производная функции \(f(x) = 2\sin(x) - 1\) равна \(f'(x) = 2\cos(x)\). Если вам нужно значение производной в конкретной точке \(x = п\), то подставьте \(п\) в выражение для \(f'(x)\):

\[ f'(п) = 2\cos(п) \]

Или, если вам нужно значение численно, подставьте конкретное значение угла в косинус (например, если \(п = \pi/2\), то \(f'(\pi/2) = 2\cos(\pi/2) = 0\)).