Question

Даю 50 балів! Знаменник дробу на 8 більше за чисельник. Якщо до чисельника додати 1, а від знаменника відняти 1, то вийде дріб, який дорівнює 0,4. Чому дорівнює знаменник даного дробу?

Answer 1

Ответ:

11

Пошаговое объяснение:

Числитель = х

Знаменатель = х + 8

Добавим к числителю 1 = х + 1

Отнимем от знаменателя 1 = х + 8 - 1 = х + 7

Получаем дробь = (х + 1)/(х + 7)

(х + 1)/(х + 7) = 0,4

х + 1 = 0,4 * (х + 7)

х + 1 = 0,4х + 2,8

х - 0,4х = 2,8 - 1

0,6х = 1,8

х = 1,8 : 0,6

х = 3

Числитель = (х) = 3

Знаменатель = (х + 8) = 3 + 8 = 11

Изначальная дробь = 3/11

Answer 2

Давайте позначимо чисельник даного дробу через \(x\). Тоді знаменник буде \(x + 8\) (згідно з умовою, знаменник дорівнює чисельнику плюс 8).

За умовою задачі ми маємо наступне рівняння:

\[\frac{x}{x + 8} = 0.4.\]

Тепер ми можемо виразити рівняння за допомогою заміни чисельника і знаменника:

\[x = 0.4 \cdot (x + 8).\]

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

\[x = 0.4x + 3.2.\]

Тепер віднімемо \(0.4x\) з обох боків рівняння:

\[0.6x = 3.2.\]

Тепер поділімо обидва боки на \(0.6\), щоб знайти значення \(x\):

\[x = \frac{3.2}{0.6}.\]

Виразимо десятковий дріб:

\[x = 5.33.\]

Отже, чисельник дорівнює 5.33, а знаменник дорівнює \(5.33 + 8 = 13.33\).

Таким чином, знаменник даного дробу дорівнює 13.33.