Question

Сколько семизначных чисел, у которого все цифры различные ​

Answer 1

Ответ:

544320 чисел

Пошаговое объяснение:

на первое место можно поставить любую из 9 цифр, кроме 0.

на втором месте может стоять любая из 8 оставших цифр и 0. то есть снова выбираем из 9 цифр

на третьем месте может стоять любая из 8 оставшихся

на четвертом - любая из 7

на пятом любая из 6

на шестом месте любая из 5

на седьмом месте любая из 4

всего количество комбинаций будет

N=9*9*8*7*6*5*4 = 544320 чисел

Answer 2

Семизначное число имеет семь разрядов, причем каждый из них может принимать значения от 0 до 9. Если все цифры числа должны быть различными, то у нас есть 10 вариантов для первой цифры (может быть любая из 0-9), 9 вариантов для второй цифры (так как она должна отличаться от первой), 8 вариантов для третьей цифры (чтобы она отличалась от первых двух), и так далее.

Таким образом, общее количество семизначных чисел с различными цифрами можно посчитать как произведение чисел от 10 до 4:

\[10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4.\]

Вычислим это произведение:

\[10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 = 6048000.\]

Итак, существует 6,048,000 семизначных чисел, у которых все цифры различны.