Question

При каких значениях переменной значения x(x -2) и (x - 6)(x + 6)

Answer 1

Решение:
х·(х - 2) = (х - 6)(х + 6)
х² - 2х = х² - 6²
х² - 2х - х² = -36
-2х = -36
х = -36:(-2)
х = 18

Проверка:18(18 - 2) = (18 - 6)·(18 + 6)
                   18·16 = 12·24 - верно
Ответ: выражения равны при х = 18.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

Выражение x(x - 2) представляет собой произведение переменной x на выражение (x - 2). Чтобы найти значения переменной x, при которых данное выражение будет иметь определенные значения, мы должны решить уравнение x(x - 2) = y, где y - это значение, которое мы хотим найти.

Раскрывая скобки, получаем уравнение x^2 - 2x = y. Далее, мы можем привести это уравнение к квадратному виду, поместив все члены в одну сторону и приравняв к нулю:

x^2 - 2x - y = 0.

При решении этого квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения x, при которых уравнение имеет решения. Дискриминант вычисляется как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае, у нас есть a = 1, b = -2 и c = -y. Подставим их в формулу дискриминанта:

D = (-2)^2 - 4(1)(-y) = 4 + 4y.

Теперь рассмотрим различные случаи значений D:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения. Это означает, что существуют два значения переменной x, при которых x(x - 2) = y.

2. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение. Это означает, что существует одно значение переменной x, при котором x(x - 2) = y.

3. Если D < 0, то уравнение не имеет решений. Это означает, что нет значений переменной x, при которых x(x - 2) = y.

Теперь рассмотрим второе выражение (x - 6)(x + 6). Аналогично, чтобы найти значения переменной x, при которых данное выражение будет иметь определенные значения, мы должны решить уравнение (x - 6)(x + 6) = y.

Раскрывая скобки, получаем уравнение x^2 - 36 = y. Приравниваем его к нулю:

x^2 - 36 - y = 0.

Теперь снова используем формулу дискриминанта, чтобы найти значения x:

D = 0^2 - 4(1)(-y) = 4y.

Рассмотрим различные случаи значений D:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения. Это означает, что существуют два значения переменной x, при которых (x - 6)(x + 6) = y.

2. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение. Это означает, что существует одно значение переменной x, при котором (x - 6)(x + 6) = y.

3. Если D < 0, то уравнение не имеет решений. Это означает, что нет значений переменной x, при которых (x - 6)(x